Kann es keine 100° drehsymmetrischen Figuren geben? Bis auf einen Kreis |
| 12.06.2020, 20:34 | Spoleh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kann es keine 100° drehsymmetrischen Figuren geben? Bis auf einen Kreis Gibt es bis auf einen Kreis noch 100° drehsymmetrische Figuren? Meine Ideen: Bei einem Kreis ist es ja egal um wie viel Grad man um den Mittelpunkt dreht. |
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| 12.06.2020, 21:50 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Einen Punkt kann man drehen wie man will, er sieht immer gleich aus. Eine Kugel kann man man auch um jede Achse durch den Mittelpunkt drehen. Dasselbe gilt auch in beliebig hohen Dimensionen mit Hyperkugeln. |
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| 12.06.2020, 22:55 | Spoleh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wenn man nur von geometrischen Figuren der Ebene (Quadrate,Vielecke) ausgeht? Dann müsste es doch nichts weiteres geben oder? |
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| 12.06.2020, 23:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist mit dem regelmäßigen 18-Eck? |
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| 12.06.2020, 23:33 | Spoleh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, danke! Entsprechend auch für regelmäßige 36- und 72-Ecke |
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| 13.06.2020, 07:06 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was spricht gegen das von Carl Friedrich Gauß konstruierte regelmäßige 17-Eck? (siehe seinen Grabstein auf dem Friedhof in Göttingen) |
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| 13.06.2020, 07:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Spoleh Nicht nur die: Nimm einen beliebigen 20°-Sektor, markiere auf den Schenkeln in gleicher Entfernung vom Scheitelpunkt je einen Punkt, und verbinde dann diese beiden Punkte durch einen beliebigen Streckenzug (oder von mir aus auch eine Kurve) innerhalb des Sektors. Und dann drehe diesen Sektor samt Kurve 17-mal um jeweils 20° um den Scheitelpunkt. Das entstehende Polygon bzw. andere Figur geht dann bei Drehung um 100° um den Scheitelpunkt in sich selbst über. Basiert natürlich alles auf . |
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| 13.06.2020, 09:01 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kann es keine 100° drehsymmetrischen Figuren geben? Bis auf einen Kreis @Spoleh:
Hast du eigentlich hier wirklich 100° (Winkelgrad) oder 100% (Prozent) gemeint ? @Elvis:
Hat Carl Friedrich Gauß das regelmäßige 17-Eck denn wirklich konstruiert ? Natürlich hat er bewiesen, dass es mittels Zirkel und Lineal konstruierbar sein müsste - aber publizierte Konstruktionen haben erst später einige noch fleißigere Tüftler entwickelt. https://de.wikipedia.org/wiki/Siebzehneck https://matheplanet.de/default3.html?article=1766 (Und mit dem 100°-Winkel hat das 17-Eck natürlich nicht zu tun ...) |
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