Igor würfelt und sagt er habe 1 gewürfelt |
| 13.06.2020, 08:26 | vanessaasdf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Igor würfelt und sagt er habe 1 gewürfelt Igor würfelt und sagt er habe 1 gewürfelt ? In 2/3 der Fälle sagt er die Wahrheit - Wie wahrscheinlich ist es dass er 1 sagt und wirklich 1 gewürfelt hat Meine Ideen: Habe mittels Satz des Bayes 2/3 oder 1/6 als Lösung erhalten. Das Problem ist nur dass ich nicht genau verstehe in welcher Reihenfolge ich das alles zusammenrechnen muss. |
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| 13.06.2020, 08:49 | G130620 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Igor würfelt und sagt er habe 1 gewürfelt Gesucht ist die WKT, dass er die Wahrheit sagt unter der Bedingung, dass er 1 geworfen hat. (1/6*2/3)/(1/6) = 2/3 |
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| 13.06.2020, 10:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, wir nehmen an, dass der Würfel ungezinkt ist. Aber ansonsten hinterlässt die Aufgabenstellung einen großen Interpretationsspielraum: Modell 1: Nach jedem Wurf nennt Igor unabhängig von der gewürfelten Augenzahl mit Wkt 2/3 diese gewürfelte Augenzahl, mit 1/3 eine andere Augenzahl. Zusätzlich angenommen, dass letzteres gleichverteilt in der Restmenge geschieht, macht das Wkt 1/15 für jede der anderen Augenzahlen. In Modell 1 ergibt sich dann tatsächlich Wkt 2/3 als Antwort. Aber vielleicht hat Igor ja eine ganz andere Antwortstrategie: Modell 2: Nach Wurf 1 antwortet Igor immer auch 1. Würfelt er eine andere Zahl, dann nennt er diese mit Wkt 3/5, mit Wkt 2/5 nennt er hingegen 1. Auch hier in Modell 2 sagt er mit Wkt 2/3 die Wahrheit, aber die gesuchte Wkt ist hier 1/3. Genauso lassen sich noch weitere Modelle überlegen, mit anderen Antwortwahrscheinlichkeiten... Kurzum, die Aufgabenstellung beschreibt das Antwortverhalten von Igor nicht ausreichend genau, um die Frage beantworten zu können. |
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