9 Sorten Luxemburgerli in Schachtel mit 11 Plätzen

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adsf3adsfasdf Auf diesen Beitrag antworten »
9 Sorten Luxemburgerli in Schachtel mit 11 Plätzen
Meine Frage:
9 Sorten Luxenburgerli in eine Schachtel mit 11 Plätzen bestellen
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es?
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es wenn man von jedem mindestens 1 nimmt?

Meine Ideen:
Ich denke a) ist 92378 aber bei Augabe b habe ich keine Ahnung :/
G130620 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 9 Sorten Luxenburgerli in eine Schachtel mit 11 Plätzen bestellen
a) mit Wiederholung: 9^11

b) 9!*9*9 (9 Plätze verschieden, 2 beliebig)

Wie kommst du auf dein Ergebnis? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von G130620
b) 9!*9*9 (9 Plätze verschieden, 2 beliebig)

Damit engst du das ganze darauf ein, dass an 9 festgelegten (!) Plätzen - z.B. den Plätzen 1..9 - auch jeweils verschiedene Luxenburgerli sein müssen. unglücklich

Nein, richtig ist :

Der erste Summand gibt an, dass eine Sorte genau dreimal vorkommt - der zweite hingegen, dass genau zwei Sorten jeweils genau zweimal vorkommen. Der Binomialkoeffizient beschreibt dann jeweils die Auswahlmöglichkeiten dieser Sorte(n), und der andere Faktor die Permutationszahl (mit Wiederholung).

P.S.: Eine andere Variante, die allerdings komplizierter sowohl in der Erklärung als auch Berechnung ist, bietet die Siebformel:

Wie nicht anders zu erwarten, kommt bei (1) und (2) derselbe Wert heraus. Augenzwinkern
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