9 Sorten Luxemburgerli in Schachtel mit 11 Plätzen |
13.06.2020, 10:34 | adsf3adsfasdf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
9 Sorten Luxemburgerli in Schachtel mit 11 Plätzen 9 Sorten Luxenburgerli in eine Schachtel mit 11 Plätzen bestellen a) Wie viele Möglichkeiten gibt es? b) Wie viele Möglichkeiten gibt es wenn man von jedem mindestens 1 nimmt? Meine Ideen: Ich denke a) ist 92378 aber bei Augabe b habe ich keine Ahnung :/ |
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13.06.2020, 11:02 | G130620 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 9 Sorten Luxenburgerli in eine Schachtel mit 11 Plätzen bestellen a) mit Wiederholung: 9^11 b) 9!*9*9 (9 Plätze verschieden, 2 beliebig) Wie kommst du auf dein Ergebnis? |
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13.06.2020, 15:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit engst du das ganze darauf ein, dass an 9 festgelegten (!) Plätzen - z.B. den Plätzen 1..9 - auch jeweils verschiedene Luxenburgerli sein müssen. Nein, richtig ist : Der erste Summand gibt an, dass eine Sorte genau dreimal vorkommt - der zweite hingegen, dass genau zwei Sorten jeweils genau zweimal vorkommen. Der Binomialkoeffizient beschreibt dann jeweils die Auswahlmöglichkeiten dieser Sorte(n), und der andere Faktor die Permutationszahl (mit Wiederholung). P.S.: Eine andere Variante, die allerdings komplizierter sowohl in der Erklärung als auch Berechnung ist, bietet die Siebformel: Wie nicht anders zu erwarten, kommt bei (1) und (2) derselbe Wert heraus. |
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