Modulorechnung

14.06.2020, 13:11

Heinkel

Modulorechnung

Meine Frage:
Moin. Kann mir jemand helfen?

$\begin{eqnarray*} m>1 \end{eqnarray*}$ ist ungerade. Ich habe $\begin{eqnarray*} a\equiv b\ mod\ m \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} a^m+b^m=c^m \end{eqnarray*}$ (bzw. $\begin{eqnarray*} a^m+(-z)^m=(-y)^m \end{eqnarray*}$ ).

Meine Ideen:
Und ich soll auf $\begin{eqnarray*} a\equiv -c\ mod\ m \end{eqnarray*}$ kommen. Daran hocke ich mittlerweile seit zwei Stunden...

14.06.2020, 13:14

Heinkel

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RE: Modulorechnung
Oops, Tippfehler, den ich leider nicht verbessern kann. Kann jemand bitte z in c und y in b ändern? smile

14.06.2020, 14:05

HAL 9000

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Zitat:

Original von Heinkel
$\begin{eqnarray*} m>1 \end{eqnarray*}$ ist ungerade [...] und $\begin{eqnarray*} a^m+b^m=c^m \end{eqnarray*}$

Daraus folgt laut Großem Satz von Fermat, dass mindestens eine der drei Zahlen $\begin{eqnarray*} a,b,c \end{eqnarray*}$ gleich Null ist, d.h. es verbleien die drei Varianten

$\begin{eqnarray*} a=0,b=c \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} b=0,a=c \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} c=0,a=-b \end{eqnarray*}$

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