Unleserlich! Aufgaben zur Stetigkeit

15.06.2020, 01:04

Andi221997

Aufgaben zur Stetigkeit

Meine Frage:
Aufgabe 21: Rechenregeln für Grenzwerte [5 Punkte]
Führen Sie die folgenden Grenzwerte durch Anwendung der Rechenregeln für Grenzwerte auf Grenzwerte zurück, die in der Vorlesung bereits bestimmt wurden:
(sin x)2 a) lim 2
x x?0 sin x
x2 x?0 sin x
b) lim
Aufgabe 22: Stetigkeit [10 Punkte]
x?0 x
c) lim
Aufgabe 22)
Gegeben seien die folgenden Funktionen f (x) und jeweils eine oder mehrere Stellen a ? IR: a) f(x)= x+2 a=2unda=?2
x2 ? 4
b) f(x)=?x?=min{z?Z?x?z} a?Z
c) f(x)={1 fürx?Q| a?IR 0 fürx?IR\Q|
Beantworten Sie jeweils die folgenden Fragen und begründen/beweisen Sie Ihre Antworten:
1. Ist die Funktion f (x) an den Stellen a linksseitig stetig, rechtsseitig stetig, stetig, stetig fortsetzbar?
2. Wie lauten die Grenzwerte lim f (x) und lim f (x), sofern sie existieren?

Meine Ideen:
Aufgabe 21) mit den rechenregwln der Grenzwerte aber da sinus da ist hab ich probleme
Und Aufgabe 22) mit der Funktion für die Stetigkeit

15.06.2020, 02:00

Helferlein

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Hinweis für potentielle Helfer: Es handelt sich um das aktuelle Aufgabenblatt der Hochschule Aalen. Abgabetermin Mittwoch, den 17.6.

15.06.2020, 08:54

laila49

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RE: Aufgaben zur Stetigkeit
ich will ja keinem den Mut nehmen: aber wenn du bei diesen Aufgaben keinerlei Ideen hast,
solltest du dir überlegen, ob du das richtige Studienfach gewählt hast. Ich jedenfalls sehe für des Fortkommen schwarz.

Übrigens: die Stetigkeit ist keine Funktion, sondern die Eigenschaft einer Funktion.

15.06.2020, 11:04

HAL 9000

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Mit "Grenzwerte, die in der Vorlesung bereits bestimmt wurden" ist mutmaßlich $\begin{eqnarray*} \lim_{x\to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 \end{eqnarray*}$ gemeint. Und wenn man auf den zurückgreifen kann, sollte man bei 21 aber wirklich ein paar Ideen entwickeln können. Nur mal so als Wink mit dem Zaunpfahl:

$\begin{eqnarray*} \frac{(\sin(x))^2}{x^2} = \left(\frac{\sin(x)}{x}\right)^2,\quad \frac{x}{\sin(x)} = \frac{1}{\frac{\sin(x)}{x}},\quad \frac{x^2}{\sin(x)} = \frac{x}{\frac{\sin(x)}{x}} \end{eqnarray*}$ .

16.06.2020, 19:48

Hmmmmneeee

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RE: Aufgaben zur Stetigkeit

Zitat:

Original von laila49
ich will ja keinem den Mut nehmen: aber wenn du bei diesen Aufgaben keinerlei Ideen hast,
solltest du dir überlegen, ob du das richtige Studienfach gewählt hast. Ich jedenfalls sehe für des Fortkommen schwarz.

Übrigens: die Stetigkeit ist keine Funktion, sondern die Eigenschaft einer Funktion.

Quatsch hör nicht auf ihn, den Mist brauchst du als Ingenieur nach den Mathevorlesungen nie wieder Augenzwinkern

zumindest nicht in der Form, einfache Grenzwertbetrachtungen und triviale Stetigkeitsuntersuchungen gibts immer.

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