Anzahl Wörter

15.06.2020, 11:29	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl Wörter Hallo miteinander Ich habe folgende Aufgabenstellung gegeben: Wie viele 5-buchstabige Wörter beinhalten genau einen der Buchstaben r, s, oder t? Der Buchstabe (r, s oder t) darf nicht wiederholt werden. Ist es da korrekt, dass es 25^4 * 3 * 5 Möglichkeiten gibt? Warum nicht 25 * 24 * 23 * 22 * 5 * 3 ?
15.06.2020, 11:31	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anzahl Wörter oder warum nicht: 3 23^4 ?
15.06.2020, 11:47	G150620	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anzahl Wörter 3!2323(5über3) 3! = Reihenfolgen für r,s,t (5über3) = Positionen für r, s, t 2323 = Möglichkeiten für die verbleibenden 2 Stellen
15.06.2020, 12:04	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
@G150620 Anscheinend interpretiert du den Text in der Weise "Wie viele 5-buchstabige Wörter beinhalten jeden der Buchstaben r, s, oder t jeweils genau einmal?" Das würde ich nicht so verstehen, sondern stattdessen so, dass die Buchstabenmenge {r,s,t} im Wort nur mit genau einem Buchstaben aus dieser Menge vertreten ist, und der dann auch nur genau einmal.
15.06.2020, 12:39	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
@HAL 9000: Ja, so ist die Aufgabe auch gemeint. Dann müsste die Lösung sein: 25^4 * 3 * 5 Aber warum nicht z.B. 25 * 24 * 23 * 22 * 5 * 3 oder 3 * 23^4 ? Danke!
15.06.2020, 12:50	G150620	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, ich hatte nicht genau gelesen.
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15.06.2020, 13:43	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sind $\begin{eqnarray} 3\cdot 5\cdot 23^4 \end{eqnarray}$ Wörter: 3 für die Wahlmöglichkeit r,s oder t. 5 für die Wahl der Position für diesen einen Buchstaben innerhalb des Wortes 23^4 für die Wahl der restlichen Buchstaben aus dem Alphabet exklusive {r,s,t} sowie deren Positionierung auf den vier Restpositionen

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