Notation richtig? und Differenzierbarkeit

15.06.2020, 15:11

Meli1

Notation richtig? und Differenzierbarkeit

Meine Frage:
Meine gegebene Funktion ist $\begin{eqnarray*} f(x):= \begin{pmatrix} cos(x)\\sin(x) \end{pmatrix} auf \mathbb{R} \end{eqnarray*}$
Ich soll jetzt die Differenzierbarkeit zeigen. Ist dies eine Möglichkeit? Macht die Notation überhaupt Sinn?
$\begin{eqnarray*} \lim\limits_{h\to 0} \frac{\left(f\begin{pmatrix} cos(x)\\sin(x) \end{pmatrix}+h\right )-\begin{pmatrix} cos(x)\\sin(x) \end{pmatrix}}{h} = \begin{pmatrix} f'(sin(x))\\f'(cos(x)) \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Dankeschön

15.06.2020, 17:28

Ulrich Ruhnau

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RE: Notation richtig? und Differenzierbarkeit

Zitat:

Original von Meli1
[Macht die Notation überhaupt Sinn?

Du hast doch f als eine Funktion eines einzigen Parameters nämlich x definiert. Also $\begin{eqnarray*} f:\mathbb R\to\mathbb R^2 \end{eqnarray*}$ Dann würde ich auch dabei bleiben und nicht für x einen Vektor einsetzen.

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