Volumen Tunneldurchfahrt berechnen

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artec Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen Tunneldurchfahrt berechnen
Guten Abend liebe Gemeinde,

ich habe eine Frage bezüglich der Berechnung des Volumens des folgenden Körpers.


es handelt sich dabei um einen Tunnel, dessen Tunneleinfahrt sowie Tunnelausfahrt jeweils eine Halbellipse sind und lotrecht aufeinander stehen. Ich deute es um einen schiefen Zylinder, dessen beide
Grundflächen eine Halbellipse bilden ( große Halbachse: 10 m sowie kleine Halbachse: 3 m ).
Der Winkel um welchen der Zylinder geneigt ist, ist mit 5 % angegeben, was bei der Umrechnung in Grad: 2,86 ° betragen müsste.

https://www.bilder-upload.eu/bild-f52cbb-1592241591.png.html

Kann ich dabei das Prinzip von Cavalieri anwenden, oder ist es ratsam einen anderen Weg einzuschlagen?


Liebe Grüße
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen Tunneldurchfahrt berechnen
Gehen wir mal davon aus, daß die Ein-und Austrittsflächen senkrecht verlaufen, parallel zueinander sind und der Tunnel eine Länge von hat.
Dann gilt für das Volumen des Tunnels:

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