Richtungsableitung: Richtung des Nullpunkts

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Recovery Auf diesen Beitrag antworten »
Richtungsableitung: Richtung des Nullpunkts
Meine Frage:
Guten Tag erstmal! Ich habe folgende Angabe gegeben und bin jetzt leider beim Punkt e) und komme da nicht weiter.
[attach]51511[/attach]




Meine Ideen:
Ich bin mir nicht ganz sicher was mit "in Richtung des Nullpunkts" gemeint ist. Sollte dies dann nicht einfach der Vektor v=(-a,-b) sein? Das wäre doch Richtung des Nullpunktes? Oder lieg ich damit komplett falsch?
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Bekanntlich ist Richtungsableitung das Skalarprodukt aus dem Gradienten und der gewünschten Richtung mit . Um deine Aufgabe zu lösen benötigst du also beide Faktoren dieses Skalarproduktes:





Bilde also das Skalarprodukt beider Vektoren!
Recovery Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmals danke dir für deine Antwort Freude !

Ich habe genauso den Gradienten erstmal gebildet, dann (a,b) in den Gradieten f eingesetzt.
Also war mein Ansatz in folgende Richtung abzuleiten nicht komplett falsch? Nur hätte ich vergessen den Betrag des Vektors auf zu bringen.

Also würde ich folgendes Skalarprodukt der zwei Vektoren bilden, hätte ich dann die Richtungsableitung Richtung Nullpunkt?



Im Prinzip habe ich ja nichts anderes jetzt als du hingeschrieben außer das Minus direkt hineingezogen.
Vielen dank schonmal! Freude
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