Bernoullis Ziffern-Problem

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Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoullis Ziffern-Problem
Hallo miteinander

Bernoulli hat u.a. ja herausgefunden, wie viele verschiedenen Zahlen sich aus den Ziffern 1 bis 9 bilden lassen, die weder die Null noch die gleiche Ziffern enthalten.

M.E. gibt es 9! solche Zahlen, oder?

Wie soll man das aber nun jemandem erklären, der findet, es müsse viel mehr Möglichkeiten geben, weil man hier von einer 9-stelligen Zahl aus geht? (Die Zahl könnte ja 1, 2, 3, ...9 stellig sein)

Danke für allfällige Inputs.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man beliebigstellige Zahlen zulässt, dann ist diese Anzahl ganz sicher nicht 9!, denn diese 9! allein ist die Anzahl socher neunstelligen Zahlen, und da kommen ja dann noch die eins- bis achtstelligen Zahlen hinzu. Richtig ist daher

.


Und du bist dir sicher, dass einer der Herren Bernoulli das "herausgefunden" hat? M.E. ist das viel eher passiert.
G160620 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoullis Ziffern-Problem
In den Zahlen von 1 bis 9 kommt die Null nicht vor. verwirrt

1 Ziffer: 9
2 Ziffern: 9*8
3 Ziffern: 9*8*7
usw.

Addiere die Ergebnisse: 9+9*8+9*8*7+9*8*7*6+...+9! = ...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Könnte man hier ja auch so berechnen:



Mit und für berechnet man also .
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »

Uff danke vielmals für die Antworten! smile
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