Funktion erstellen

16.06.2020, 19:25	Jacob5656	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion erstellen Meine Frage: Hallo zusammen, Ich habe folgendes Problem: Ich habe verschiedene Faktoren F, die jeweils zu einem anderen Ergebnis führen. F1 = 0,82 -> Ergebnis: 1,46 F2 = 0,88 -> Ergebnis: 1,59 F3 = 0,94 -> Ergebnis: 1,78 F4 = 1,00 -> Ergebnis: 2,01 F5 = 1,06 -> Ergebnis: 2,26 F6 = 1,12 -> Ergebnis: 2,46 F7 = 1,18 -> Ergebnis: 2,76 Ich würde gerne eine Funktion erzeugen, die in Abhängigkeit des Faktors das Ergebnis trifft. Meine Ideen: Ich habe schon getestet: Fx*3,55 - 1,55. Damit komme ich annähernd an die Werte heran aber treffe einige nicht genau. Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen, denn es muss doch eine Lösung ohne Ausprobieren geben oder ? Vielen Dank im Voraus. LG
16.06.2020, 19:39	MaPalui	Auf diesen Beitrag antworten »
Gibt es, sogar unendlich viele Zum Ziel führt die Lagrange-Interpolation
16.06.2020, 19:51	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
@Jacob5656 Lineare Regression ergibt eine leicht andere Gerade: $\begin{eqnarray} 3.643\cdot F + 1.597 \end{eqnarray}$ (Bestimmtheitsmaß $\begin{eqnarray} R^2 = 0.9906 \end{eqnarray}$ ) Mit Quadratischem Ansatz verbessert sich das nochmal ein Stückchen: $\begin{eqnarray} 3.109\cdot F^2-2.574\cdot F+1.467 \end{eqnarray}$ (Bestimmtheitsmaß $\begin{eqnarray} R^2 = 0.9984 \end{eqnarray}$ ) Beide gehen natürlich nicht genau durch die Punkte, aber mit dem Quadratischen Polynom ist man schon ganz gut in der Approximation. Interpolation mit Polynomen größerer Ordnung als 4 ist wegen der wilden Oszillationen eher nicht zu empfehlen. Wenn schon Interpolation, dann eher Kubische Splines.
16.06.2020, 20:33	Jacob5656	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank erstmal für eure schnelle Hilfe! Hilft mir beides sehr weiter. :-) Ich hätte noch eine kleine Zusatzfrage. Ich würde noch gerne verschieden Werte einbauen, die dann zum Ergebnis führen. Für das beispiel oben würde ich dann 0 einsetzen. In der angehängten Datei wäre ein Beispiel, dass ich bei der Reihe 1,00 bei Einsetzen des Wertes 5 das Ergebnis 2,12 erhalte aber bei der Reihe 0,82 bei Einsetzen des Wertes 5 nur das Ergebnis 1,48. Das ist ja quasi doppelte Abhängigkeit, daher habe ich wenig Ahnung ob das überhaupt machbar ist. Danke und LG

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