Anzahl Möglichkeiten Frankierung

16.06.2020, 21:19	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl Möglichkeiten Frankierung Hallo miteinander Aus drei verschiedenen Briefmarkenserien mit 1 Euro Marken sollen alle Möglichkeiten zusammengestellt werden, mit denen man einen 5 Euro Brief frankieren kann, wobei die Reihenfolge der Marken keine Rolle spielt. Das sind nicht einfach "30 über 5" Möglichkeiten, oder?
16.06.2020, 21:26	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anzahl Möglichkeiten Frankierung Halt, das kann nicht stimmen... AAAAA AAAAB AAABB ... Wenn ich alle aufschreibe komme ich auf 21.
16.06.2020, 21:55	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Auswahl 5 aus 3 mit Wiederholung, aber ohne Reihenfolge: $\begin{eqnarray} \binom{3+5-1}{5} = \binom{7}{5} = 21 \end{eqnarray}$ Möglichkeiten
16.06.2020, 22:13	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, danke! Die folgende Frage geht ins selbe, oder? Eine Urne enthalte sechs von 1 bis 6 nummerierte Kugeln. Man nimmt 5x nacheinander eine Kugel heraus, nachdem man die vorher gezogene sogleich wieder in die Urne zurückgelegt hat. Wie viele verschiedene Fälle sind denkbar, in denen die fünf gezogenen Kugeln zweimal die Kugel mit der Nummer 3 enthalten? Das wären dann "5 über 2" Möglichkeiten, oder?
16.06.2020, 22:20	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Interessieren nur die 5 Nummern der gezogenen Kugeln, oder zusätzlich auch noch in welcher Reihenfolge diese gezogen wurden? Kommt bei dir nicht so deutlich rüber. Außerdem: Bedeutet "zweimal die Kugel 3" nun genau zweimal oder mindestens zweimal? Auch nicht deutlich. Ok, ich gehe mal von "genau zweimal" aus. Ohne Reihenfolge: $\begin{eqnarray} \binom{5+3-1}{3} = \binom{7}{3} = 35 \end{eqnarray}$ Mit Reihenfolge: $\begin{eqnarray} \binom{5}{2}\cdot 5^3 = 1250 \end{eqnarray}$
16.06.2020, 22:39	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ich hätte es auch so verstanden, dass es genau zwei sein sollten. Noch eine letzte Frage, die (glaube ich) nochmals ins Selbe gehen könnte: Wie viele Kombinationen mit Wiederholungen der 5. Klassen der Elemente 1, 2, ..., 9, 0 enthalten mindestens eines der Elemente 3, 6, 9? (Kombination mit Wdg von n Elementen zur k-ten Klasse heisst für uns: "(n + k - 1) über k" )
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16.06.2020, 23:41	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
"Mindestens 1" ist das Gegenteil von "keins". Das bedeutet für die zu berechnende Anzahl: "5 aus 10 mit Wiederholung" minus "5 aus 7 mit Wiederholung" , das kriegst du selbst hin.
16.06.2020, 23:50	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heisst: "14 über 5" - "11 über 5" Vielen Dank!

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