Multiplikation über Kreuz

18.06.2020, 11:15	Reylo	Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikation über Kreuz Kann mir jemand die Multiplikation über Kreuz anhand eines kurzen Zahlen Beispiels erklären? (Mit Variablen kenne ich das schon)
18.06.2020, 11:32	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation über Kreuz https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzweise_Multiplikation Faktisch bildet man indirekt den Hauptnenner auf beiden Seiten. Man muss dann nur noch die Zähler gleichsetzen (Zählervergleich) und ist die Nenner los.
18.06.2020, 12:18	rumar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multiplikation über Kreuz Betrachten wir einfach an einem Beispiel, wie ein Bruch gekürzt wird: $\begin{eqnarray} \frac{35}{20}\ =\ \frac{7\cdot 5}{4\cdot 5}\ =\ \frac{7}{4} \end{eqnarray}$ Jetzt könnte man das Ergebnis etwa durch "kreuzweises Multiplizieren" kontrollieren: links oben $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ rechts unten = 35 $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ 4 = 140 links unten $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ rechts oben = 20 $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ 7 = 140 Dass diese Produkte übereinstimmen, zeigt, dass wir richtig gekürzt haben. Dieser Kontrolle entspricht etwa auch die Aussage, dass in einer Proportionalitätsgleichung der Form a : b = c : d das Produkt der Außenglieder gleich dem Produkt der Innenglieder sein muss, konkret an diesem Beispiel also a $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ d = b $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ c

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