Fundamentalgruppe isomorph zur trivialen Gruppe |
| 18.06.2020, 12:08 | Der Studierende | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fundamentalgruppe isomorph zur trivialen Gruppe Sei X ein topologischer Raum. Zeige, dass folgende Aussagen äquivalent sind: 1. Jede stetige Abbildung f: S^1 -> X lässt sich zu einer stetigen Abb. g: D^2 -> X ausdehnen (d.h. es gibt eine solche Abb. g und g eingeschränkt auf S^1 gleich f) derart, dass die Abbildung [0,1] -> X, t -> g(t,0) konstant ist. 2. Für jeden Punkt x Element X ist die Fundamentalgruppe Pi1(X,x) isomorph zur trivialen Gruppe. Meine Ideen: Das hört sich ja logisch an, aber wie kann man das formalisieren? Danke für eure Antworten! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
