Kombinatorik Auswahl Mädchen/Jungen

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thiemann1 Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Auswahl Mädchen/Jungen
Meine Frage:
Aus einer Gruppe von 9 Jungen und 3 Mädchen die Arten für die Auswahl von 4 Personen
zu bestimmen habe ich gelöst.
wo lerne ich nun so etwas:
Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn unter den 4 Personen mindestens 1 Mädchen sein soll? oder genau ein Mädchen sein soll.
Wo find ich hierzu die Grundlagen?
Vielen Dank im voraus für eine plausible antwort.
hathi

Meine Ideen:
ich hab hierzu nur die falschen Ideen
G210620 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
a) Gegenereignis verwenden: Nur Jungen (9über4) und von der Gesamtzahl (12über4) anziehen.

b) (9über3)*(3über1)
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik
Zitat:
Original von G210620
a) ... von der Gesamtzahl (12über4) anziehen.

... abziehen ...

Passiert schon mal auf der Hatz nach der schnellsten Antwort. Wenn selbst die Zeit zum ordentlichen Einloggen zu lang ist, läßt sich dann die Flüchtigkeit auch nicht mehr wegeditieren.


Zitat:
Original von thiemann1
Aus einer Gruppe von 9 Jungen und 3 Mädchen die Arten für die Auswahl von 4 Personen
zu bestimmen

Mich würde hierzu interessieren: Soll das heißen, dass die Unterscheidung Jungen/Mädchen bisher gar keine Rolle gespielt hat, also letztlich eigentlich nur 4 aus 12 Personen auszuwählen waren? Oder welcher Aufgabentyp kam bisher vor?

Eine plausible Antwort zu den obigen Formeln könnte z. B. sein:

- genau 1 Mädchen:
Wir haben 3 Möglichkeiten, 1 Mädchen auszuwählen. Jede dieser 3 Möglichkeiten kann mit allen Möglichkeiten für die Auswahl von 3 aus 9 Jungen kombiniert werden. Daher das Produkt der Auswahlmöglichkeiten.
- mindestens 1 Mädchen:
Wir nehmen alle Möglichkeiten, 4 beliebige aus 12 Personen auszuwählen, und subtrahieren die Anzahl der Möglichkeiten, bei denen alle 4 Ausgewählten Jungen sind. Dann bleiben die Möglichkeiten übrig, die mindestens 1 Mädchen enthalten.

Es handelt sich also um eine Erweiterung des offenbar bekannten Vorgehens "Auswahl von k aus n unterscheidbaren Objekten ohne Wiederholung ohne Berücksichtigung der Reihenfolge".
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