Bedingte Wahrscheinlichkeit - Aufgabe nicht verständlich

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Ci Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit - Aufgabe nicht verständlich
Meine Frage:
Hallo liebes Matheboard,

ich habe folgende Aufgabe gegeben:

Es sind 600 Vierecke und 500 Kreise gegeben. Die Verteilung der Flächen der Formen ist in der Tabelle gegeben. Berechnen sie die bedingten Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der Flächen unter der Voraussetzung es liegt ein Viereck oder ein Kreis vor ( P(F|V), P(F|K) ).

Tabelle ist als Bild angefügt.

Meine Ideen:
Zunächst hätte ich die Wahrscheinlichkeiten P(V) und P(K) berechnet als V / (V + K).
Die Ergebnisse sind in der Tabelle zu sehen.

Vorausgesetzt bis hierhin ist alles richtig (da bin ich mir aber nicht sicher) weiß ich ab hier nicht, wie ich die Fläche mit den errechneten Wahrscheinlichkeiten zusammenbringe.

Vielen Dank schon mal für eure Hinweise/Tipps/Hilfestellungen.

Gruß,

Cion
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Fangen wir mal an damit, dass Komplementärereignisse sind (d.h. ), während wohl als Zufallsgröße zu betrachten ist (mit möglichen Werten 33..41).

Was unten als Zeilen steht, sind in Wahrheit die bedingten Wahrscheinlichkeiten sowie . (*)

Wenn ich das richtig verstehe, dann besteht das Wahrscheinlichkeitsmodell darin, dass jede der 1100 Flächen gleichverteilt ausgewählt wird, das würde in Einklang stehen mit (*). Die bedingten Wahrscheinlichkeit berechnet sich dann einfach gemäß sowie analog , d.h. Element geteilt durch zugehörige Zeilensumme.
xCuse Auf diesen Beitrag antworten »

Hey, schon mal vielen Dank für deine Antwort!

Ich verstehe nicht ganz was du mit Komplementärereignis meinst. Im Netz habe ich folgendes gefunden: "Das Komplementärereignis A' tritt genau dann ein, wenn A nicht eintritt (Negation)." Aber in der Aufgabe können doch beide Ereignisse auftreten. Für F=35 beispielsweise treten doch 98 * das Ereignis V und 4 * das Ereignis K auf und sind doch somit nicht komplementär oder?

Deine zweite Zeile macht für mich soweit Sinn.

Deine dritte Zeile verstehe ich nicht ganz. Ich hab es so verstanden, dass ich bei einer gegebenen Fläche aus allen Vierecken und Kreisen genau die in der Tabelle gelistete Anzahl identifiziere. Falls du das genauso gemeint hast, lass es mich bitte wissen smile

Habe es aber trotzdem mal mit deinem Ansatz versucht und folgende Ergebnisse erhalten (s. Tab.):
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von xCuse
Aber in der Aufgabe können doch beide Ereignisse auftreten. Für F=35 beispielsweise treten doch 98 * das Ereignis V und 4 * das Ereignis K auf und sind doch somit nicht komplementär oder?

Herrje, dass man doch immer wieder beim Urschleim anfangen muss. Finger1

Es geht um eine konkrete Realisierung!!! Ist wie beim Münzwurf: Da können auch Kopf oder Zahl eintreten, aber bei einem konkreten Wurf nur jeweils genau eins der beiden Resultate.

Genauso ist es hier: Wenn man zufällig eine Figur aus den 1100 auswählt, dann ist es entweder ein Viereck oder ein Kreis, aber doch nicht beides zugleich! Forum Kloppe

Und wenn es eben kein Viereck ist, dann muss es ein Kreis sein, und umgekehrt. Genau das sagt doch der Begriff "Komplementärereignis".
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