Anzahl Wurfbilder

23.06.2020, 17:39	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl Wurfbilder Hallo miteinander Wie viele Wurfbilder kann es geben bei 5 nicht unterscheidbaren Würfeln, wenn mindestens eine 6 vorkommen soll? Ich würde hier über das Gegenereignis gehen, also zunächst mal die Anzahl Möglichkeiten ohne Einschränkung berechnen, und dann davon die Anzahl Möglichkeiten subtrahieren, dass es keine 6 gibt. Allerdings deckt sich das irgendwie nicht mit den Musterlösungen (126 Möglichkeiten). Kann mir da jemand sagen, was ich falsch mache?
23.06.2020, 18:06	G230620	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anzahl Wurfbilder Die LÖsung ist m.E. falsch. Wie hast du gerechnet?
23.06.2020, 18:48	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
"Nicht unterscheidbare Würfel" soll wohl heißen, dass nur die gewürfelten Augenzahlen, nicht aber deren Reihenfolge eine Rolle spielt. Dann können wir eine 6 beiseite legen und zählen die Anzahl der Möglichkeiten, 4 aus 6 auszuwählen mit Wiederholung, aber ohne Reihenfolge, ergibt Anzahl $\begin{eqnarray} \binom{6+4-1}{4} = \binom{9}{4} = 126 \end{eqnarray}$ , die angegebene Anzahl ist somit korrekt. Man kann auch etwas umständlicher rechnen "5 aus 6 mit Wh ohne R", und davon dann "5 aus 5 mit Wh ohne R" subtrahieren, kommt auf dieselbe Anzahl hinaus. P.S.: Zu beachten ist, dass es hier nur um Wurfbildanzahlen, nicht um Wahrscheinlichkeiten geht: Mit den üblichen Annahmen "ungezinkte, sich nicht beeinflussende Würfel" sind diese Wurfbilder nämlich nicht alle gleichwahrscheinlich, d.h., man kann die hier berechneten Anzahlen nicht für Wahrscheinlichkeitsberechnungen gemäß der Laplaceschen Wahrscheinlichkeitsdefinition nutzen.
23.06.2020, 20:41	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm aber wäre "4 aus 6" nicht "6 über 4" ?
23.06.2020, 21:00	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Auswahl MIT Wiederholung!!!
23.06.2020, 21:21	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast recht, sorry! Und danke!
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