Zufälliges Ankreuzen bei Test

24.06.2020, 16:20

brunaxxlove

Zufälliges Ankreuzen bei Test

Meine Frage:
Hallo liebes Forum, durch online-school habe ich leider noch nicht mal 'einfache' Mathe Sachen verstanden. Ich hoffe mir kann jemand helfen!
Folgende Frage zu Stochastik:
Ein Wissenstest besteht aus vier Fragen. Dazu sind jeweils drei Auswahlantworten gegeben, von denen stets eine richtig ist. Eine völlig unwissende Testperson kreuzt Auswahlmöglichkeiten rein zufällig an.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass...
a) Alle vier Fragen richtig beantwortet sind
b) genau drei Fragen richtig beantwortet sind
c) mindestens drei Fragen richtig beantwortet sind
d) mindestens eine Frage richtig beantwortet ist.
Leider kann ich nicht meine Lösung als Bild hier hochladen, weil dann irgend so eine Fehlermeldung 413 (etwas auf Englisch) steht.
Danke für alle Antworten!

Meine Ideen:
Also als erstes muss man ja einen Stammbaum zeichnen. Ich hab ihn von oben nach unten gezeichnet.
Als erstes habe ich einen Punkt gezeichnet, von dem 2 Striche ausgehen. R(richtig) und F(falsch). Auf den Strichen ist der Bruch 1/2, da es ja nur richtig oder falsch gibt.
Dann habe ich von jedem nochmal 4 Zweige runtergemalt, auf jedem Ast 1/4. Wegen 4 Ästen, bei jedem habe ich drunter geschrieben 1/4.
Da bin ich mir eigentlich schon relativ sicher, dass ich was falsch gemacht habe.
Ich hab mir Gedanken gemacht, vlt muss man nur 3 Striche runter machen, aber was kommt dann hin? Weil das macht ja dann keinen Sinn.
Kommen wir zur Aufgabe a.
Alle vier Aufgaben richtig, also 1/2 für den Zweig oben mal den Zweig unten der zu r führt. Also 1/2 mal 1/4. Aber da gibt's ja dann noch Mal einen Weg der auch rr ist? Deshalb macht das für mich alles keinen Sinn mehr und ich wollte mir Hilfe holen, damit ich es verstehen kann.

24.06.2020, 16:44

Helferlein

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Dein Fehler liegt schon im Wahrscheinlichkeitsbaum (Den Du Stammbaum genannt hast).
Die Anzahl der Stufen gibt an, wie oft ein Experiment(Hier also die Anzahl der Aufgaben) wiederholt wird. Die Verzweigungen ergeben sich aus der Anzahl der Ergebnisse der entsprechenden Stufe.
Was Du dann noch brauchst ist die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses in der entsprechenden Stufe, d.h. welcher Anteil der Antworten sind bei der entsprechenden Frage richtig oder falsch?

24.06.2020, 16:46

G240620

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RE: Stochastik
Warum nimmst du nicht die Binomialverteilung/ Bernoullikette?

a) P(X=4) = (4über4)*0,25^4*0,75^0

b) P(X=3)= ...

c) P(X>=3) = P(X=3)+P(X=4)

d) P(X>=1) = 1-P(X=0)
Hier verwendet man die GegenWKT ("kein Treffer")

24.06.2020, 17:20

Helferlein

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RE: Stochastik
Vermutlich deshalb:

Zitat:

Original von brunaxxlove
Meine Frage:
Hallo liebes Forum, durch online-school habe ich leider noch nicht mal 'einfache' Mathe Sachen verstanden.

Wie soll er es lernen, wenn Du ihm eine Formel an den Kopf knallst, deren Herkunft er nicht verstehen kann?

24.06.2020, 17:39

G240620

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RE: Stochastik
Sorry, in der 9. Klasse kennt man das wohl noch nicht.
Da fährt man noch über München über Hamburg nach Berlin. Augenzwinkern