sin^2(x)

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Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
sin^2(x)
Hallo miteinander

Ich arbeite gerade an der Trigonometrie und habe bei den Additionstheoremen u.a. sin^2(x) und aber auch sin(x)^2 gelesen (in unterschiedlichen Büchern).
Was ist nun die korrekte(re) Schreibweise? Gemeint ist bei beiden dasselbe...

Danke für die Aufklärung! smile
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin^2(x)
Beide Schreibweisen sind richtig.
kommt am häufigsten vor.
ist eher was für den Taschenrechner.
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin^2(x)
Hat das eine nicht noch etwas mit Komposition zu tun?
Das habe ich irgendwo gelesen, jedoch war es etwas schwammig ausgedrückt.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin^2(x)
Was meinst Du mit Komposition? Ist das mathematisch relevant?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

In manchen Kontexten bedeutet



im Sinne eines mehrfachen Produktes. Konsequenterweise würde hier (Funktion konstant 1) und (Kehrwertfunktion) sein.

In andern Kontexten bedeutet



im Sinne einer Mehrfachverkettung (Komposition=Verkettung). Hier würde man (identische Abbildung) und als Umkehrfunktion von auffassen.

Beides gibt es, und beides bedeutet natürlich völlig Unterschiedliches. Es kommt eben auf den Zusammenhang an. Bei



weiß man ja auch erst aus dem Zusammenhang, ob ein zweidimensionaler Vektor mit den Koordinaten 5 und 3 oder der Binomialkoeffizient "5 über 3" gemeint ist.

Bei ist die erste Interpretation gemeint, also , oder mit Argument: .
Dagegen wird im angelsächsischen Raum im Sinne der zweiten Auffassung verwendet, das heißt als Umkehrfunktion des Sinus: , oder mit Argument: .
Das ist natürlich ein ziemlicher Wirrwarr. Ich lehne es wie viele andere im Board daher ab, beim Sinus als Zeichen für die Umkehrfunktion zu verwenden. Leider befürchte ich, daß sich das dennoch immer mehr durchsetzen wird, weil die Leute (Lehrer, Schüler, Studenten, Professoren) die Taschenrechnersprache übernehmen. Hier wird nicht die Mathematik über den Taschenrechner obsiegen, sondern der Taschenrechner über die Mathematik. Der setzt die Standards. Aber bis zu meinem letzten Atemzug werde ich Widerstand leisten. Falls das jemanden interessiert ...

Diese Diskussion hatten wir hier im Board schon öfter, erst neulich.
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