Integral x^2*cos(nx) |
25.06.2020, 11:43 | otwox | Auf diesen Beitrag antworten » |
Integral x^2*cos(nx) Hey, ich verzweifel bald.. Im angehängten Bild seht ihr die Berechnung die ich einfach nicht verstehe. Sie findet im Rahmen einer Fourierreihen Aufstellung statt. Die Fourierreihe soll für f(x)=x^2 aufsgestellt werden in der komplexen Form und hier berechnen wir gerade Ck. Meine Ideen: Im Tafelwerk taucht dieses Integral ja auch in den Integraltabellen auf, allerdings verstehe ich nicht, wie dann weitergerechnet wird. Warum ist im Ergebnis kein Sinus/Cosinus mehr. Wie kommt es zu den Pis und vorallem wie rechnet man das mit diesen k's? Kann mir jemand verständlich erklären, wie es dazu kommt? Vielen Dank im Vorraus |
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25.06.2020, 12:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der klassische Weg über Stammfunktion ergibt zunächst das unbestimmte Integral (dahin gelangt man beispielsweise "zu Fuß" über mehrere Schritte partieller Integration). |
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25.06.2020, 12:32 | otwox | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jup, das gibt mir ja auch mein Taschenrechner aus. Aber wie komme ich denn zu diesem Ergebnis am Ende? |
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25.06.2020, 12:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na wie immer bei bestimmten Integralen: Aus folgt per Hauptsatz und eingesetzt unter Nutzung von sowie bekommt man . |
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