Basis des Kerns

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vlb Auf diesen Beitrag antworten »
Basis des Kerns
Hallo zusammen. Kann mir jemand bitte erklären, wie ich auf die Basis des Kerns komme ?

Bis jetzt bin ich immer so vorgegangen : LGS gleich 0 setzen. Dann bekomme ich den Kern.
Ich verstehe aber nie, wie ich auf die Dimension komme! (Das Bild ist nicht gegeben)
Es wäre nett, wenn man mir das "für Dummies"mäßig erklärt Hammer
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RE: Basis des Kerns
In der allgemeinen Lösung des LGS treten freie Parameter auf. Die Anzahl dieser Parameter ist die Dimension des Kerns.
vlb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis des Kerns
Zitat:
Original von URL
In der allgemeinen Lösung des LGS treten freie Parameter auf. Die Anzahl dieser Parameter ist die Dimension des Kerns.

Was sind freie Parameter ? Wir hatten den Begriff nie. Ich habe nur Mathe für Wiwis
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RE: Basis des Kerns
Nehmen wir mal den Kern der Matrix
Wenn du das zugehörige LGS und löst, dann ist die allgemeine Lösung und y kann beliebig gewählt werden, ist also ein freier Parameter. Hier gibt es genau einen, der Kern der Matrix ist also eindimensional.
vlb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis des Kerns
Mhmmm.. das Vorgehen passt leider gar nicht zu meinen Ergebnissen aus den Tutorium.
Bsp haben wir für das LGS von R hoch 3 --> x-y die Dimension 2 für den Kern bestimmt, obwohl es nach deinen Vorgehen ja Dimension 1 wäre
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RE: Basis des Kerns
Aus deinen verstümmelten Angaben zur Aufgabe aus dem Tutorium kann ich genau nichts entnehmen. Die vollständige Aufgabe würde helfen.
 
 
vlb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis des Kerns
Ich habe als Aufgabe a)


und als Aufgabe b)

Ich habe mich nach deinen Tipp daran nochmal gesetzt und bei deinen Vorgehen kamen bei mir für beide Dim Kern = 1 heraus, obwohl es laut Tutorium 2 wäre
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RE: Basis des Kerns
Im ersten Fall ist und an gibt es überhaupt keine Bedingung. Also sind frei wählbar.
Im zweiten Fall ist und an gibt es wieder keine Bedingung. Also sind frei wählbar.
vlb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis des Kerns
Alles klar, danke. Kann ich bei der Bestimmung des Bildes auch so vorgehen?
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RE: Basis des Kerns
Das kommt jetzt darauf an, was du wirklich willst. Dein Threadtitel ist "Basis des Kerns". Tatsächlich wolltest du nur die Dimension des Kerns.
Wenn du nur die Dimension des Bildes willst, kannst du die Dimension des Kerns bestimmen und anschließend den Dimensionssatz verwenden. Willst du eine Basis des Bildes, nützt dir das nichts.
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