Unwissenschaftlich! Kreisverhältnis und Kreiszahl

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quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisverhältnis und Kreiszahl
Sind die Begriffe Kreisverhältnis Pi= Kreisumfang /Durchmesser und Kreiszahl Pi tatsächlich der gleiche Sachverhalt, dass ein Gleichsetzen erfolgen kann, wie bei es bei Wikipedia zu "Kreiszahl" geschieht?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

ist die klassische Definition der Zahl . Was sonst sollte es sonst sein ?
Man kann auch mit Leibniz setzen.
Man darf heute auch definieren, dass die kleinste positive Nullstelle der reellen Cosinus-Funktion ist. (Es gab eine Zeit in der das als undeutsch galt. Ludwig Bieberbach nannte das jüdische Mathematik. Die deutsche Mathematik steht auf anschaulich begriffener Grundlage. Möchtest du das vertreten ?)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Elvis

Nach deiner Erwähnung dieses Ludwig Bieberbach (der mir als Nichtalgebraiker nie inhaltlich begegnet ist) bin ich auf https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsche_Mathematik gestoßen - ziemlich gruselig.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Genau auf dieser Seite findet man das Gruselkabinett der "deutschen Mathematiker". Jeder einzelne ein fürchterlicher Mensch und ein Gegner unserer Wissenschaft. Ich bin während meines Studiums auf diese Banausen gestossen, weil ich mich als Zahlentheoretiker auch mit der Geschichte der Göttinger Mathematiker beschäftigt habe. Wie viele andere auch haben sie sehr unter diesem Regime gelitten, dieser Ungeist soll nicht wieder auferstehen. (Meine großen Vorbilder sind David Hilbert und Helmut Hasse, die den Mut hatten, zu ihrer Zeit gegen die Gewalt zu denken.)
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
ist die klassische Definition der Zahl . Was sonst sollte es sonst sein ?


Willst du mit deinen Ausführungen sagen, wer hier nicht wie du „Verhältnis=Zahl“ denkt, der kann nur einer „deutschen Mathematik aus einer schlimmen Zeit“ zugeordnet werden“?

Ich sehe es so: Verhältnis und die abbildende Zahl sind niemals das Gleiche. Pi_num ist somit immer nur ein genähertes Abbild zu Pi, wobei Pi die Grösse des Verhältnisses von Kreisumfang zum Kreisdurchmesser ist. Ein konkretes Verhältnis kann Schritt um Schritt gezeichnet berechnet werden, eine ideelle Kreiszahl Pi_num nicht. Deshalb bin ich mit der folgenden englischen Pi-Erklärung aus dem Internet besser zufrieden als mit der deutschen:

„Pi (Ratio of the Circumference of a Circle to Its Diameter) Circles are all similar, and "the circumference divided by the diameter" produces the same value regardless of their radius. This value is the ratio of the circumference of a circle to its diameter and is called (Pi).“

„Pi (Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser) Kreise sind alle ähnlich, und "der Umfang geteilt durch den Durchmesser" ergibt unabhängig von ihrem Radius den gleichen Wert. Dieser Wert ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser und wird als (Pi) bezeichnet.“
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quadrierer
Ein konkretes Verhältnis kann Schritt um Schritt gezeichnet berechnet werden

Irgendwann wird es wirklich mal Zeit für ein quadrierer-Bullshit-Bingo. Big Laugh
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wert und Verhältnis sind gleich und heißen pi. Was willst du denn noch? Es gibt keine abbildenden Zahlen, es gibt keine ideellen Zahlen, es gibt Zahlen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Es gibt keine abbildenden Zahlen, es gibt keine ideellen Zahlen, es gibt Zahlen.


Und bis auf die ganzen Zahlen sind alle weiteren Menschenwerk. Augenzwinkern
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Auch die ganzen Zahlen sind Menschenwerk. Siehe Richard Dedekind "Was sind und was sollen die Zahlen?" smile
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Wert und Verhältnis sind gleich und heißen pi.
.
Ja, so sehe ich es auch. Das betrachtete Kreisverhältnis pi=Kreisumgang/Durchmesser wird bekannterweise immer nur mit einer Zahl pi_num näherungsweise in seiner Grösse dargestellt. Diese Zahl wird Kreiszahl genannt. Ein Gleichsetzen von pi und pi_num führt zu Verwirrung.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »



Das sind alles nur Zahlen, seit Jahrhunderten reden wir nicht mehr über Verhältnisse (=Proportionen) oder Näherungen (pi_num existiert nicht, also gibt es auch keine Verwirrung). Der Durchmesser eines Kreises ist eine Strecke, deren Länge ist eine Zahl. Der Umfang eines Kreises ist eine Kurve, ihre Länge ist eine Zahl. Der Quotient der beiden Zahlen und ist die Zahl .
laila49 Auf diesen Beitrag antworten »
Pi = 4
ich glaube, einmal gelesen zu haben, dass in irgendeinem County im mittleren Westen der USA der Sheriff angeordnet hat, dass in den Schulen Pi = 4 (!) zu gelten habe, damit die Kids besser damit rechnen können.
Na, vielleicht hat es mit seiner Pistole ein paar Dellen in den Kreis geschossen, dann stimmt es wieder....
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann auch Pi experimentell bestimmen, zB:

https://de.wikipedia.org/wiki/Monte-Carl...ung_der_Zahl_Pi
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pi = 4
Zitat:
Original von laila49
dass in irgendeinem County im mittleren Westen der USA der Sheriff angeordnet hat, dass in den Schulen Pi = 4 (!) zu gelten habe


Es war zwar kein County, sondern der Staat Indiana und auch kein Sheriff, sondern das Repräsentantenhaus, das diesen Gesetzentwurf dem Senat vorgelegt hatte. Wurde aber abgeschmettert. (Siehe Wiki.)

Viele Grüße
Steffen
laila49 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pi = 4
Zitat:
Original von Steffen Bühler

Es war zwar kein County, sondern der Staat Indiana und auch kein Sheriff, sondern das Repräsentantenhaus, das diesen Gesetzentwurf dem Senat vorgelegt hatte. Wurde aber abgeschmettert. (Siehe Wiki.)

Viele Grüße
Steffen



Danke
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht könnte man eine Nicht-Standard-Mathematik erfinden und Pi = 3 setzen.
Sind dann die natürlichen Zahlen irrational?

Mich stört, dass die ganzen Naturkonstanten so krumme Werte sind.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von willyengland
Mich stört, dass die ganzen Naturkonstanten so krumme Werte sind.


Planck hat das auch gestört. Und was hat er gemacht? Alles auf Eins gesetzt.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Naturkonstanten in natürlichen Einheiten sind nicht krumm. c=1[LJ/J] ist gut anzusehen und man kann auch gut damit rechnen und in vielen Gleichungen sieht die Welt rund und schön aus. https://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Einheiten
Die krummen Werte kommen nur dadurch zustande, dass die Menschen ihre Körperteile (Elle, Fuß, Spanne) als Längenmaß zugrunde gelegt haben. Der Kilometer als 10000. Teil eines Viertellängenkreises der Erde macht die Rechnung auch nicht immer einfacher.

setzen hilft vielleicht weiter, dann ist die richtige Kreisformel, also auch schön einfach und natürlich. Man muss nur gerade und gekrümmte Kurven unterschiedlich messen. Hat das schon mal jemand versucht ?
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis

Das sind alles nur Zahlen, seit Jahrhunderten reden wir nicht mehr über Verhältnisse (=Proportionen) oder Näherungen (pi_num existiert nicht, also gibt es auch keine Verwirrung). Der Durchmesser eines Kreises ist eine Strecke, deren Länge ist eine Zahl. Der Umfang eines Kreises ist eine Kurve, ihre Länge ist eine Zahl. Der Quotient der beiden Zahlen und ist die Zahl .


Hier gibt es eben auch andere Betrachtungsweisen. So kann man im Buch
D.Laugwitz, Zahlen und Kontinuum, BI Wissenschaftsverlag Mannheim-Leipzig-Wien-Zürich 1994 S.9 lesen:
„Jedes Zahlenverhältnis läßt sich geometrisch darstellen, aber nicht jedes Streckenverhältnis arithmetisch. Das begründet einen Vorrang der Geometrie vor der Arithmetik, und die Konsequenz sind die Bücher des Euklid: Die Theorie der Zahlen ist ein Teil der Geometrie.“

Deshalb bleibt es in meiner Welt für pi=Kreisumfang/Durchmesser bei einem Verhältnis und für die Kreiszahl pi_num bei einem Ergebnis eines Darstellungsprozesses für die Grösse des Kreisverhältnisses pi, wobei Schritte eine dominierende Rolle spielen.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quadrierer
D.Laugwitz, Zahlen und Kontinuum, BI Wissenschaftsverlag Mannheim-Leipzig-Wien-Zürich 1994
„Jedes Zahlenverhältnis läßt sich geometrisch darstellen, aber nicht jedes Streckenverhältnis arithmetisch. Das begründet einen Vorrang der Geometrie vor der Arithmetik, und die Konsequenz sind die Bücher des Euklid: Die Theorie der Zahlen ist ein Teil der Geometrie.“

Diese Sichtweise Euklids war zu einer Zeit vertretbar als Zahlen noch weitgehend unbekannt waren. Heute gilt das nicht mehr.

Zitat:
Original von quadrierer
Deshalb bleibt es in meiner Welt für pi=Kreisumfang/Durchmesser bei einem Verhältnis und für die Kreiszahl pi_num bei einem Ergebnis eines Darstellungsprozesses für die Grösse des Kreisverhältnisses pi, wobei Schritte eine dominierende Rolle spielen.

Diese Sichtweise ist falsch von Ewigkeit zu Ewigkeit. Amen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Euer Streit beginnt immer wieder von neuem, und ihr dreht euch im Kreise. Ich glaube auch, daß ich quadrierers Probleme allmählich zu verstehen beginne. Letztlich geht es darum: Was ist eine reelle Zahl? Wenn die Mathematiker schreiben, dann ist das zunächst ja nur eine Bezeichnung für etwas, das sie nicht in "vernünftiger Weise" angeben können, obwohl sie an seine Existenz glauben. Natürlich kann man



oder



oder Myriaden anderer Formeln für angeben. Aber letztlich ersetzt man damit ein Rätsel nur durch ein anderes. Der Schlüssel bei



liegt in der Bedeutung des Gleichheitszeichens und der drei Pünktchen. Diese Kombination muß man verstanden haben. Sie ist der Kern dessen, was eine reelle Zahl letztlich ausmacht. Und da hat es bei quadrierer einfach noch nicht gefunkt. Im Rechenprozeß



sieht er die einzelnen Glieder nicht als korrekte Werte für an, wie weit auch immer man den Prozeß treiben mag. Und damit hat er zweifellos recht. Niemand von uns, kein Elvis, kein Leopold oder sonstwer von den Altmitgliedern hier würde Gegenteiliges behaupten. In der Tat: Kein einziges Glied des Prozesses ist , sondern der Prozeß selber, der ist es, der ist . Es sind halt diese verdammten drei Pünktchen ...
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Für mich ist Pi nicht nur ein Prozess (operational), sondern Element einer (algebraischen) Menge. Diese Menge ist ja gerade die "Vervollständigung" einer anderen Menge.
Geometrisch lässt sich aber (bis auf Ausnahmen) nur der "Prozees" abbilden (konstruieren). Daher hat man die Geometrie auch "algebraisiert".
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Pünktchen sind inakzeptabel, weil sie nicht klar definiert sind und somit auch nicht erklären können, was wir wirklich wollen. Klassische Prozesse oder moderne Techniken wie (Grenzwerte von!) Folgen und Reihen von rationalen Zahlen sind in Ordnung. Man darf nur nicht die Begriffe und Methoden durcheinander bringen. Saubere Definitionen wie sie zuerst von Richard Dedekind gegeben wurden, bleiben unübertrefflich, weil sie die reellen Zahlen wirklich erfasst haben und die Algebraisierung aller Zahlen ermöglicht haben. Danach haben wir die reellen Zahlen auf verschiedene Weisen erklärt und nachgewiesen, dass alle Erklärungen ein und dasselbe Ergebnis haben.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Jede Strecke zwischen Anfangs- und Endpunkt, wenn diese nicht zusammen fallen, hat eine diskrete Grösse. Diese kann gross, sehr gross oder kleine, auch sehr sehr klein sein, je nachdem welche Grösse dabei die benutzte Bezugs-Strecke (Einheit; Mass) hat, mit der sie in Beziehung, ins Verhältnis, gesetzt wird. Die Aussage, die Strecke ist gross, ist das Ergebnis eines Denkprozesses oder regt einen solchen an. Dieser Denkprozess kann im weitesten Sinne wohl als ein elementares Berechnen verstanden werden, bei dem Schritte, aber noch keine Zahlen im Spiel sind. Diese grundlegenden Betrachtungen kommen ohne Zahlen aus, was Elvis offenbar anders sieht. Wie allgemein bekannt, wurde noch für keine beliebig gross gegebene Strecke eine vollständige Darstellung der Grösse als Zahl vorgezeigt.Wie sind dann die Beiträge von Elvis zu verstehen? Auch wenn hier eine zutreffende Zahl nicht vorzeigt werden kann, behauptet Elvis, sie kann als zutreffende Zahl erdacht werden, so dass sie als Gedanke existiert.
Und so kommt es zur Situation, der Eine denkt das Eine und der Andere das Andere. Beides muss offenbar miteinander auskommen, wie so vieles in der Welt.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wir leben in verschiedenen Welten. In meiner Welt gibt es Messraeume, Maßraeume, Maß und Integral, Metriken und vieles mehr. Alles ist wohldefiniert und wohlgeordnet (Weisheit 11 (Luther 1912) : "Aber du hast alles geordnet mit Maß, Zahl und Gewicht."). Deine Welt scheint anders zu sein, aus meiner Sicht ist das ein anderes Universum. Augenzwinkern Sollte in deinem Universum auch zur Zeit ein Wochenende stattfinden, so wünsche ich dir ein schönes Wochenende.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
..., so wünsche ich dir ein schönes Wochenende.

Danke für das schöne Wochenende. Ein solches wünsche ich dir auch. Hier haben unsere beiden Welten etwas Gemeinsames. Wir sollten nach mehr Gemeinsamen suchen!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quadrierer
Jede Strecke [...] hat eine diskrete Grösse. Diese kann gross, sehr gross oder kleine, auch sehr sehr klein sein, je nachdem welche Grösse dabei die benutzte Bezugs-Strecke (Einheit; Mass) hat, mit der sie in Beziehung, ins Verhältnis, gesetzt wird. [...]


Wenn man die Planck-Länge zugrunde legt, ist sogar jedes(r) Verhältnis Quotient eine natürliche Zahl.
Über mögliche Beziehung von Strecken fällt mir nichts ein.

Was hat das alles mit Mathematik und den reellen Zahlen zu tun?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wir wissen nicht, ob der Raum oder die Zeit oder die Raumzeit unseres Universums diskret oder kontinuierlich sind. Im ersten Fall kann die Plancklaenge eine Rolle spielen, im zweiten Fall können wir die reellen Zahlen in das Universum einbetten.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Wir wissen nicht, ob der Raum oder die Zeit oder die Raumzeit unseres Universums diskret oder kontinuierlich sind. Im ersten Fall kann die Plancklaenge eine Rolle spielen, [...]


Ehrlich? gibt's dazu irgendwas zum Lesen das das stützt? Augenzwinkern
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Eine der vielen Physik - Vorlesungen von Leonard Susskind, Stanford University, auf Youtube. Er spricht darüber, welche lokale Struktur - diskret oder kontinuierlich - dem Raum und der Zeit in der Quantenmechanik zugrunde gelegt werden sollte. Konkret kann ich mich daran erinnern, dass er an diskreten Strukturen forschte, aber ich weiß nicht mehr, wie ich die Quelle wieder finden kann. Stichwort "Gittereichtheorie".
Wenn der Raum kontinuierlich ist, lege ich einen Kreis hinein und benutze die stereografische Projektion zur Einbettung einer reellen Geraden.
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
... Kein einziges Glied des Prozesses ist , sondern der Prozeß selber, der ist es, der ist . Es sind halt diese verdammten drei Pünktchen ...


Beschränken wir unser Interesse beim Betrachten erst mal nur auf die Struktur des Erfahrungsraums (Euklidischer Raum). Hier ist die Rektifikation des gleichlang bleibenden Kreisbogens bei immer weiter verdoppelten Radien (Pi gezeichnet exakt berechnen) ein Grenzprozess dessen Grenzwert bezogen auf den Radius bzw, Durchmesser mit pi=Kreisumfang/Kreisdurchmesser beschrieben wird. Die mit dem Umfang der ausgeführten Schritte n erzeugten Strecken-Zwischenergebnisse pi_geo(n) streben endlos der Strecke des Grenzwertes pi zu, ohne diese zu erreichen. Dieses geometrische Verhältnis pi ist keine Zahl und es kann auch nicht mit einer diskreten Zahl vollständig beschrieben werden. Abhilfe wird hier mit einer allgemein akzeptierten Vereinbarung. pi_{num}3,14159... geschaffen, bei der die „verdammten drei Pünktchen ... „ daran erinnern, dass der Prozess der Ausmessung der Strecken pi(n) niemals enden kann, da der Prozess der Rektifikation kein prinzipielles Ende hat.
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Dass es sich um ein Verhältnis handelt, spielt ja schon mal keine Rolle. Als Kreis ließe sich der Einheitskreis nehmen, dann ist der halbe Umfang bzw. die Bogenlänge des Halbkreises.

Nun ist nicht mit einer endlichen Zahl von Ziffern im Dezimalsystem darstellbar; das gilt allerdings auch für . Die Darstellung erfolgt stattdessen als Grenzwert. Aber auch die Ermittlung der Bogenlänge erfolgt über einen Grenzwert, da die Rektifikation hier über ein Integral formulierbar ist.

Und nun? Zur Auswahl stehen u.a. die folgenden Optionen:
* Rationale Zahlen sind Zahlen, irrationale aber nicht.
* Algebraische Zahlen sind Zahlen, transzendente aber nicht.
* Alle reellen Zahlen sind Zahlen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quadrierer
pi_{num}3,14159...


@ quadrierer

Wärst du mein Schüler am Gymnasium, würde ich dir für



einen Fehler anstreichen, für



übrigens auch. Das zweite ist inhaltlich falsch, das erste ließe sich inhaltlich rechtfertigen, denn ist schwächer als , weswegen eine Aussage wie zwar inhaltlich nicht falsch ist, aber mit hoher Wahrscheinlichkeit ein falsches Verständnis zugrundeliegt. Deswegen würde ich auch die erste Aussage oben als Fehler anstreichen.

Richtig dagegen sind



und



Meinetwegen kannst du auch



schreiben, wenn du dem Näherungswert selbst einen Namen geben willst. fände ich schon reichlich seltsam, würde es aber wohl noch irgendwie hinunterschlucken. Aber geht nicht.
Der Verdacht aus meinem vorigen Beitrag hat sich bestätigt. Das Konzept der reellen Zahl hast du nicht wirklich verstanden. Wenn du den Prozeß abbrichst, sind die drei Pünktchen nicht gerechtfertigt. Wenn du den pi-Prozeß dagegen nicht abbrichst (was die drei Pünktchen zum Ausdruck bringen sollen), dann bekommst du keinen Näherungswert, sondern selber.

@ Elvis

Du wiederholst immer nur dieselben Mantras. Ich fände es besser, du reflektiertest dein eigenes Verständnis einer reellen Zahl. So fordere ich dich hiermit auf, mir einfach einmal den Zahlwert von anzugeben. Damit meine ich nicht eine Formel für mit einem Summen- oder Integralzeichen oder einem sonstwie gearteten Grenzprozeß. Oder oder oder etwas anderes in diesem Kontext Abartiges. Stell dir vor, dein elfjähriger Sohn kommt nach Hause, er hat zum ersten Mal in seinem Leben in der Schule von gehört und fragt dich nun: "Papa, wie groß ist ? Frau Wiesendörfer hat gesagt, es ist beinahe 22/7 oder 3,14. Das stimmt aber nicht genau, hat sie gesagt. Erst in drei Jahren lernen wir das. Kannst du mir sagen, wie groß ist?" Was würdest du deinem Sohn antworten? Und sag jetzt bitte nicht: "Kind, das verstehst du noch nicht." Das hat ihm ja schon die Lehrerin gesagt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pi = 4
Zitat:
Original von Steffen Bühler
Es war zwar kein County, sondern der Staat Indiana und auch kein Sheriff, sondern das Repräsentantenhaus, das diesen Gesetzentwurf dem Senat vorgelegt hatte. Wurde aber abgeschmettert.[...]

Bei dem Vorhaben war das sogar in den USA zu befürchten.

Nur, was wäre bei fiktivem geschehen? Ich befürchte in den USA bis zum heutigen Tag gar nichts. Augenzwinkern
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe meine Frau gefragt, und sie sagt, . Nie im Leben würde ich ihr widersprechen, also ist das ab sofort eine Tatsache. Big Laugh
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Hübsch gekontert ... Augenzwinkern
... und (wieder einmal) ausgewichen. smile
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Als ich seinerzeit in der 7. Klasse etwas über Kreisberechnung gelernt habe, stand da im Lehrbuch (ich habe es noch und habe nachgeschaut!):

Pi ist eine irrationale Zahl und beträgt näherungsweise 3,14 oder 22/7.

(Elvis' Frau soll hochleben!)
Spaßeshalber ist dann Pi auch noch mit 35 Nachkommastellen gezeigt.

Damals haben wir Kreisumfänge und -flächen meistens aus Tabellen im Tafelwerk abgelesen bzw. Kreisdurchmesser aus denselben Tabellen durch Ablesen "von innen nach außen" festgestellt, mit entsprechendem Runden, wenn nicht genau die benötigte Zahl drinstand.
Auf dem damals verwendeten Rechenstab war die Zahl Pi extra durch einen Strich gekennzeichnet.

Wenn ich Pi "händisch" eintippe, verwende ich immer 3,1416. Damit kann man den Umfang eines Kreises von 1 km Durchmesser auf 7,5 mm genau berechnen, und was ist schon ein Millimeter auf der Ladstraße?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Schwager hat eine kleine Baufirma, und er sagt zu dem Thema: "Auf dem Bau kommt es auf einen Zentimeter nicht an." Recht hat er, die Pyramiden, die zu Euklids Zeiten (+/- 2000 Jahren) gebaut wurden, stehen heute noch. smile
quadrierer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold

Aber geht nicht.

=Kreisumfang/Durchmesser ist als "geometrisches" Verhältnis definiert, konkret nenne ich es Kreisverhältnis.
Wie allgemein bekannt ist, kann keine beliebig gegebene "geometrische" Verhältnisgrösse mit einer endlichen Zahl von Ziffern im Dezimalsystem dargestellt werden. Die Diagonale des Quadrates und auch das Kreisverhältnis machen da keine Ausnahme..

Wird das gleiche Symbolzeichen auch für die mit einem zutreffenden Grenzprozess nachvollziehbar erzeugte geometrischen Verhältnisgrösse und auch noch für die dazu ermittelte oder noch zu ermittelnde Grösse als Zahl benutzt, dann führt dies zu Verwirrung. Aus diesem Grund nutze ich zum Unterscheiden der voneinander abweichenden Sachverhalte das Symbol mit zusätzlichen tiefgestellten Merkmalen, wie für eine mit endlich vielen Schritten n ermittelte Kreiszahl oder auch für ein nach endlich vielen Schritten n gezeichnet ermitteltes Kreisverhältnis.

Wie es von dir erkannt wurde, ist nicht richtig. Hier muss wohl zutreffender geschrieben werden: für einen abgebrochenen Prozess und für einen nicht abgebrochenen Prozess.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mein Rechenstab mit persönlicher Gravur hat bei auf dem Schieber einen kleinen Strich "d"
Auf der QuadratSkala ist dann ohne Zungenverschiebung die Kreisfläche abzulesen und umgekehrt.

Und auf der Inversen zur Skala jederzeit der Lorentzfaktor zur Zeitdilatation parat
falls man das im ICE mal schnell brauchen sollte. Augenzwinkern
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