Verteilung von Zufallsvariablen

Neue Frage »

LX123 Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung von Zufallsvariablen
Guten Tag,

ich habe bei einer Aufgabe Probleme und komme nicht weiter.

Aufgabe:

Mareike ist Personalchefin in einem großen Unternehmen. Jeden monat muss sie 16 der Mitarbeiter beurteilen. Sie weiß, dass sie für jede der 16 beurteilungen etwa 4 stunden benötigt, bei einer standardabweichung in der grundgesamtheit von 1,2 h.

X sei die Zufallsvariable, die die zeit angibt, die sie für eine für eine mitarbeiterbeurteilung braucht. Wir nehmen an, X sei normalverteilt.

X' sei die zufallsvariable, die die mittlere zeit angibt, die mareike braucht, um 1 monatlichr beurteilung fertigzustellen. Die auswahl der 16 mitarbeiter erfolgt zufällig.

Wie lauten die verteilungen von X und X'?

X - N(4,1.2)

aber bei X' habe ich keine Idee, wie ich das mit den gegebenen Infos machen soll.

Ich hoffe, mir kann da jemand helfen.

lg

Alex
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilung von Zufallsvariablen
Es ist



Dabei gilt für alle



Jetzt lies dir mal das durch, speziell die vorletzte Formel des Abschnitts:

https://de.wikipedia.org/wiki/Normalvert...genüber_Faltung
LX1234 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilung von Zufallsvariablen
Danke für die Antwort. Ich habe Statistik die letzten Tage aufgeschoben und muss mich dem jetzt aber weiter stellen.



Als Lösung soll allerdings sein.

Wäre nett, wenn sich da nochmal jemand die Zeit nehmen kann mir zu helfen, denn so wirklich bin ich da noch nicht hintergstiegen.

LG
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilung von Zufallsvariablen
Zunächst mal ist festzustellen, dass du die Aufgabe nicht präzise wiedergegeben hast. Offenbar ist nicht nach der Verteilung der Gesamtzeit einer Prüfung gefragt, sondern nach der Verteilung der mittleren Zeit pro Prüfling bei einer Prüfung. Es ist also



Damit hast du auch gerechnet und daür ist die letzte Formel des Links zuständig. Bei deren Anwendung sind dir Fehler unterlaufen.

Zitat:
Original von LX1234
)


Das ist nicht korrekt, aber vermutlich nur ein Schreibfehler. Korrekt ist



Bei der Umsetzung für konkrete Zahlen ist dann der eigentliche Fehler passiert:

Zitat:


Richtig wäre



Das ergibt dann



Beachte, dass in der Wikipedia als zweiter Parameter der Normalverteilung deren Varianz benutzt wird und nicht deren Standardabweichung. Die Standardabweichung von ist also , was der Musterlösung entspricht.
LX1234 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilung von Zufallsvariablen
Tausend Dank. Ich glaube, dass hat mir jetzt was gebracht. Ich habe noch ein paar Aufgaben zu dem Thema. Mal gucken, ob das jetzt was wird.
Ich habe da noch bei anderen Aufgabe Probleme. Ich denke, die ist für dich ein Klacks.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »