Unleserlich! DGL 2. Ordnung |
29.06.2020, 21:15 | bearniva_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
DGL 2. Ordnung Ich hab bei der folgenden DGL Probleme: Welche Lösungsmethode muss man hier anwenden? Meine Ideen: Trennung der Variablen geht nicht, da nicht homogen... |
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29.06.2020, 22:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was soll das Fragezeichen bedeuten? Ist gemeint? Hinweis: Bitte verwende Latex zum Formelschreiben. Hier geht's zum Formeleditor. |
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29.06.2020, 22:16 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL 2. Ordnung Wenn gemeint ist oder umgeschrieben gemeint ist, so ist das eine lineare inhomogende DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Ihre allgemeine Lösung ist die Summe aus der allgemeinen Lösung der zugehörigen homogenen DGL plus einer speziell Lösung der inhomogenen DGL. Die allgemeine Lösung der homogenen DGL findet man mittels der charakteristischen Gleichung https://de.wikipedia.org/wiki/Charakteristische_Gleichung Hier sieht man allerdings sofort ohne Rechnung Eine spezielle Lösung der inhomogenen DGL kann man durch Variation der Konstanten finden. Wenn die Inhomogenität ein Polynom ist wie hier, geht es auch einfacher. Dann kann man eine spezielle Lösung ebenfalls als Polynom mit demselben Grad wie die Inhomogenität ansetzen. Durch Einsetzen dieses Ansatzes und Koeffizientenvergleich findet man die Koeffizienten des Polynoms. Hier sieht man allerdings ohne Rechnung |
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