DGL 1. Ordnung |
30.06.2020, 07:34 | sadiee3006 | Auf diesen Beitrag antworten » |
DGL 1. Ordnung Ich soll folgende DGL nach der 1. Ordnung durch Substitution lösen y'(1+x^2) = xy Meine Ideen: Mein Ansatz ist, dass ich erstmal y' allein stehen lasse und umforme. y'/y = x/(1+x^2) An dieser Stelle komme ich nicht mehr weiter, weil ich nicht weiß, wie ich mit y'/y arbeiten soll. Ich bedanke mich im Voraus! |
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30.06.2020, 08:38 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: DGL 1. Ordnung Problem Es ist nach der Kettenregel Also bietet sich die Substitution an. |
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30.06.2020, 12:13 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
@sadiee3006 Man kann auf beiden Seiten der Gleichung direkt die Stammfunktion bilden. Mit Huggys Tipp und mit der Integrationskonstanten -ln(C) ergibt sich: Umstellen nach y liefert: Bestimme das unbestimmte Integral auf der rechten Seite - falls nötig mit Integraltafel. |
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