Ziehen mit Zurücklegen |
| 01.07.2020, 22:01 | Gärtnersfrau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Ziehen mit Zurücklegen hocke hier vor einer aufgabe, für die ich keine formel finde: in einer urne sind 15 rote, 6 blaue und 3 weisse kugeln. a.) es wird viermal eine kugel blind gezogen, die farbe notiert, und danach wieder zurückgelegt. wieviele mögliche ergebnisse (4-tupel) gibt es, wenn die reihenfolge zählt. b.) nun wird das experiment wiederholt, nur wird die kugel dieses mal nicht zurückgelegt. wieviele möglich ergebnisse gibt es jetzt, die reihenfolge zählt. mein ansatz: a.) war einfach, es sind 3^4 möglichkeiten b.) da bin ich ins trudeln gekommen. habe keine formel gefunden, die passt, und es sind bestimmte kombinationen wie weiss-weiss-weiss-weiss nicht möglich. ich hab dann so gedacht: würde ich nur dreimal ziehen, wären es 3^3 möglichkeiten, wären es 3^3 möglichkeiten, für dabei ist auch das tupel (weiss-weiss-weiss) nun habe ich bei der 4. ziehung nur noch 2 möglichkeiten, rot oder blau es dürften also 3^3 * 2 möglichkeiten sein. ist das richtig? was mich noch stutzig macht: nehmen wir an, in der urne wären 10 rote, 4 blaue, 3 weiße kugeln. ich ziehen 5 mal ohne zurücklegen, reihenfolge zählt. das wäre dann eine rechnerei von hand, mit der beachtung, oder gibt es da eine formel? ich bin in dem fall auf 3^3 * 2 * 1 gekommen? weil nach der 3. ziehung nur noch eine rote oder blaue gezogen werden kann, und nach der 4. ziehung nur noch eine rote? gärtnerin |
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| 01.07.2020, 22:46 | Nils Hoppenstedt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: frage zu kombinatorik / variation Außer (weiß,weiß,weiß,weiß) sind doch bei b) genau die gleichen n-Tupel möglich wie bei a). Die Gesamtzahl der Ergebnisse ist also 3^4 - 1. Nils |
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| 02.07.2020, 05:44 | early | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: frage zu kombinatorik / variation
Ziehe von 3^5 die Kombis ab, die nicht möglich sind. Diese sind: 5mal blau und alle, die 4 oder 5 weiße enthalten |
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| 02.07.2020, 11:12 | gärtnerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: frage zu kombinatorik / variation @Nils dann (3^4 -1) komm ich auf 80 möglichkeiten, mein ansatz hat 54 möglichkeiten ergeben, ich versteh immer noch nicht was an meiner rechnung falsch ist gärtnerin |
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| 02.07.2020, 11:14 | gärtnerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: frage zu kombinatorik / variation nachtrag: hat sich erledigt, hab's kapiert gärtnerin |
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| 02.07.2020, 11:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du dann auch deine variierte Frage selbst beantworten, basierend auf dem Hinweis von early:
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| 03.07.2020, 10:48 | gärtnerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Hal ja, ich komm auf 3^5 - die mgl. mit 4 weissen - die mgl. mit 5 weissen - die mgl. mit 5 blauen wär dann also insgesamt 236 gärtnerin |
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| 03.07.2020, 13:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt nicht ganz: gibt die Möglichkeiten für die 4 Positionen der weißen Kugeln in der Auswahlreihenfolge an, ja. Aber auf der übrig gebliebenen Position kann nun eine rote oder blaue Kugel liegen, d.h. es kommt Faktor 2 hinzu. Richtig ist daher . |
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| 04.07.2020, 10:50 | gärtnerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke, ups .. da hab ich was nicht beachtet. von der stochastik raucht mir regelmäßig der kopf. gärtnerin |
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