Kleinste Periode Sin/Cos beweisen

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EEve Auf diesen Beitrag antworten »
Kleinste Periode Sin/Cos beweisen
Meine Frage:
Die Frage ist wahrscheinlich sehr einfach nur habe ich nach langem suchen keinen Beweis gefunden denn ich verstehe.

Zu beweisen ist, dass die kleinste Periode von Sinus\Kosinus ist.

Meine Ideen:
Ich habe bereits gezeigt, dass gilt, aber wie zeige ich jetzt, dass wirklich die kleinste Periode ist. Im Internet finde ich nur die Begründungen "durch skizzieren sieht man" oder "der Beweis ist trivial". Zum beweisen habe ich nur die Additionstheoreme.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Halte dich z.B. an die Maximumstellen der Sinusfunktion: Da ist die erste positive Maximumstelle mit Funktionswert 1, die nächste dann aber erst bei . Wenn nicht die kleinste Periode wäre, dann hätte es noch eine dazwischen geben müssen, was aber nicht der Fall ist.
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