Kreis in Viertelkreis einschreiben |
| 03.07.2020, 09:51 | Timi2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kreis in Viertelkreis einschreiben Einem Kreisquadranten vom Radius 8 cm ist ein Kreis einzubeschreiben. Wie gross ist dessen Radius? Wie gehe ich da vor? Ich würde das via Pythagoras lösen, jedoch fehlen mir gewisse Seitenangaben (oder nicht?) |
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| 03.07.2020, 11:05 | G030720 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kreisradius Was soll ein Kreisquadrant sein? Skizze? 
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| 03.07.2020, 11:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da fehlt nichts, wenn man einen möglichst großen Kreis einbeschreiben möchte. Dieser berührt dann den Viertelkreis und die beiden Radien. |
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| 03.07.2020, 11:42 | Timi2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unter Kreisquadrant verstehe ich den Viertelkreis iin einem Quadranten. Also müsste der gesuchte Radius 2cm sein? |
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| 03.07.2020, 11:45 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das ist sicher falsch. SKIZZE ! |
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| 03.07.2020, 12:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu Befehl 
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| 03.07.2020, 12:49 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit Pythagoras kommt man da nicht weit, aber man kann gut benutzen, dass der Mittelpunkt des Kreises und einer der drei eingezeichneten Kreispunkte auf der 1. Winkelhalbierenden liegen. |
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| 03.07.2020, 12:52 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kreisradius Außer einer rechnerischen Lösung (z.B. mittels Pythagoras) wäre bestimmt auch interessant, sich einen rein konstruktiven Lösungsweg zu überlegen. Schwierig ist das nicht, aber man benötigt eine kleine zündende Idee ... |
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| 03.07.2020, 13:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kreisradius
ja einfach und hübsch "strahlend" 
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| 03.07.2020, 13:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[attach]51622[/attach] |
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| 03.07.2020, 13:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
noch schöner 
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| 03.07.2020, 19:53 | Timi2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für die Antworten und Skizzen! @riwe: Würde man in deiner Figur den Strahlensatz anwenden? (R-r) : R = r : ?? Woher kennt man denn die Grösse, wo ich momentan "??" gesetzt habe? |
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| 03.07.2020, 20:04 | Timi2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also via Pythagoras konnte ich es lösen.
Danke euch! |
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| 04.07.2020, 10:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, hier hilft Pythagoras, wie du ja erkannt hast. noch ein Bilderl zur Kostruktion |
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| 04.07.2020, 12:45 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das glaube ich gerne. Es ist ja nur der Pytagoras anzusetzen: führt auf |
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| 04.07.2020, 14:49 | Timi2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau, so habe ich es auch gemacht.
Danke euch für die Hilfe! |
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| 05.07.2020, 01:30 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kreisradius Zur Erinnerung hierzu der Verweis auf diese Aufgabe mit dem von mir zunächst etwas flapsig abgehandelten Spezialfall. |
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| 05.07.2020, 16:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aus der Figur mit dem Strahlensatz folgt unmittelbar: mY+ |
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| 05.07.2020, 20:44 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kreisradius Hier noch meine zeichnerische Lösung: [attach]51634[/attach] |
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| 06.07.2020, 13:06 | quadrierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kreisradius Noch eine andere Möglichkeit. R+r = R*2^0.5 r=R(2^0.5 -1) [attach]51643[/attach] |
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| 06.07.2020, 13:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kreisradius
siehe mein Bilderl, frappierend ähnlich
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| 06.07.2020, 16:07 | quadrierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kreisradius
Ähnlich, aber mit der roten Strecke für (R+r) doch unterschiedlich. |
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| 07.07.2020, 13:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kreisradius
die man nicht braucht, aber was soll´s, wenn es dich glücklich macht 
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| 07.07.2020, 18:33 | quadrierer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kreisradius [attach]51654[/attach] Die rote Strecke AB kann man mit der Grösse einer 2-er Potenz beschrieben werden. Der Endpunkt B der rote Strecke AB kann zum Startpunkt für eine Sequenz gezeichneter Objekte genommen werden, mit der zu einer Folge diskreter Strecken gelangt wird AM= 2^0 AB= 2^0.5 AC= 2^0.75 AD= 2^0.875 usw. Durch die Endpunkte M; A; B; C ... werden Parallelen zur X-Achse gelegt. Der jeweilige Innenkreis-Mittelpunkt ist immer der Schnittpunkt von Parallele und zugehöriger Radiusstrecke. Für den Radien der Innenkreis gilt somit: = R*(2^0.5 - 2^0) = R*(2^0.75 - 2^0.5) = R*(2^0.875 - 2^0.75) usw. |
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