Sehne drittelt zwei Kreise

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Timi2020 Auf diesen Beitrag antworten »
Sehne drittelt zwei Kreise
Hi zusammen

Die Radien zweier konzentrischer Kreise messen 9cm und 4cm. Man legt in den grösseren Kreis eine Sehne so, dass sie durch den kleineren in drei gleich lange Teile geteilt wird.
Wie lang ist ein solcher Teil?

Also von der Skizze und der Vorstellung her ist diese Aufgabe klar. Allerdings fehlt mir die Idee, wie ich da auf den gesuchten Teil komme. Könnte mir jemand eine Starthilfe geben?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehne drittelt zwei Kreise
Wenn mein Bild stimmt, kannst Du zwei Gleichungen mit "Pythagoras" aufstellen und daraus die Länge der Sehne berechnen.

[attach]51624[/attach]
Timi2020 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehne drittelt zwei Kreise
Also gleichsetzen könnte ich ja folgendes:

4^2 - x^2 = 9^2 - y^2 , wobei x der Abstand vom Nullpunkt zum Schnittpunkt des kleinen Kreises mit der x-Achse und y der Abstand zwischen Nullpunkt und des zweiten Kreises ist.
Allerdings bräuchte ich doch die Angaben von x und y; oder gibt es andere Seiten, welche ich kenne bzw. nutzen sollte?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehne drittelt zwei Kreise
Mein Hinweis ist, dass Du zunächst 2 Pythagoras-Gleichungen aufstellen sollst:
In denen erscheinen
- bekannte Strecken
- Vielfache der gesuchten Strecke
- eine unbekannte Strecke
Letztere läßt sich danach durch Gleichsetzen eliminieren.
Timi2020 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehne drittelt zwei Kreise
Ahh I got it, danke! smile
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehne drittelt zwei Kreise
Und was kommt dann raus?
 
 
Timi2020 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehne drittelt zwei Kreise
Für so ein gesuchtes Teilstück 5.7 cm smile
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehne drittelt zwei Kreise
Ist auch mein Ergebnis. Damit ist die Aufgabe abgeschlossen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]51627[/attach]





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