Singularität/Residuen/Hauptteil

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Susanno95 Auf diesen Beitrag antworten »
Singularität/Residuen/Hauptteil
Guten Abend ich bins schon wieder Wink Wink Wink Wink

Ich habe folgende Aufgabe :
Bestimmen sie jeweils:
  • Art von Singularitäten
  • Residuen
  • Hauptteile

von






(i) hat höchstens eine Singularität in 0.

dies soll identsich sein mit aber wie kommt man drauf?

daraus würde ja folgern das der Hauptteil der Laurentreihe nicht existiert und somit das Residium 0 ist und die Funtkion eine hebbare singularität in 0 besitzt.

(iii) hat höchstens in 0 eine Singularität, miit der Reihenentwicklung der e-Funktion erhält man

da folgt das das Residuum 2 ist . da außerdem die Reihe unendlich viele Terme mit negativen exponenten hat ist diese Singularität wesentlich-


(ii)

hat singularitäten in und mit Zweifacher Ausführung.



wenn ich jetzt jeweils den grenzwert gegen i bzw -i laufen lassen gehen beide nach und sind somit Pole? oder wie ,ach ich das hier? soll ich wieder Laurentreihe berechnen? mIt PZB etc? oder geht es einfacher
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Singularität/Residuen/Hauptteil
Zitat:
Original von Susanno95
Guten Abend ich bins schon wieder Wink Wink Wink Wink

Ich habe folgende Aufgabe :
dies soll identsich sein mit aber wie kommt man drauf?



Zitat:
daraus würde ja folgern das der Hauptteil der Laurentreihe nicht existiert und somit das Residium 0 ist und die Funtkion eine hebbare singularität in 0 besitzt.

Ja.

Zitat:
wenn ich jetzt jeweils den grenzwert gegen i bzw -i laufen lassen gehen beide nach und sind somit Pole? oder wie ,ach ich das hier? soll ich wieder Laurentreihe berechnen? mIt PZB etc? oder geht es einfacher

Die Hauptteile und Residuen kann man direkt aus der PZB ablesen.
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