Prüfen auf Extrema ohne Ableitungen |
05.07.2020, 21:23 | Mr Krabs | Auf diesen Beitrag antworten » |
Prüfen auf Extrema ohne Ableitungen Wie überprüfe ich eine Funktion auf Extrema ohne die Ableitungen zu benutzen ? Meine Ideen: Wenn eine Funktion zb. monoton wäre, dann hätte sie ja kein Extrema. Ist das eine gute Argumentation ? Wie sieht es aus wenn sie jedoch eine Extremstelle hat ? Wie argumentiert man da? Als Beispiel hab ich hier eine Aufgabe. Die hat glaube ich ein Maximum zwischen 1 und 2. |
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05.07.2020, 21:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Die Funktion ist wegen des Definitionsbereichs nur positiver Werte fähig. 2. Das sollte als Argumentationshilfe genügen. |
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05.07.2020, 21:53 | Mr Krabss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grenzwert Das ist mir auch schon aufgefallen, aber ich sehe die Verbindung nicht, wie soll mir das weiterhelfen? Wie kann ich daran erkennen, dass die Funktion eine Extremstelle besitzt? |
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05.07.2020, 22:40 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist . Wenn die Funktion ein Maximum besitzt, muß es daher mindestens sein. Wegen 2. gibt es ein mit für . Im kompakten Intervall nimmt ein Maximum an, etwa bei . Sammeln wir also auf: (i) (ii) Zusammen also |
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