Dart im Quadrat |
08.07.2020, 00:14 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dart im Quadrat
Überlegung: Eine Gerade mit y=x teilt ein Quadrat mit Seitenlänge 2 und M(0,0) in gleiche Dreiecke, ebenso das Einheitsquadrat im ersten Quadranten. Es genügt dort den Bereich zu betrachten. Die Entfernungs-Gleichheitsrelation ist mit gegeben und schneidet in Die Fläche zwischen der Relation und dem Dreieck liefert ein Integral von Null bis zu Das Doppelte ist dann: ? |
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08.07.2020, 00:39 | AbuSimon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sind das die einzigen Angaben, die du für diese Aufgabe hast? |
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08.07.2020, 00:47 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dart im Quadrat
[attach]51664[/attach] Die Dartscheibe ist hier blau und der Bereich, der näher am Zentrum ist, ist rot. Man erkennt mühelos, daß die Wahrscheinlichkeit, daß die Wurfmaschine das rote Quadrat trifft beträgt. |
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08.07.2020, 05:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]51668[/attach] P liegt näher am Rand als am Zentrum. (Themengebiet: geometrische Örter) @ Dopap: siehe hier |
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08.07.2020, 09:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja kurios, da hat es UIrich Ruhnau vor nicht einmal einem Monat schon mal korrekt durchgerechnet, sich aber jetzt nicht mehr daran erinnert. |
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08.07.2020, 11:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soso, dann war das sogar schon mal in der "harten" 3D-Version ein Thema. Interessante Rechnung von Ullrich Ruhnau in Polarkoordinaten. Durch Symmetrie und Beschränkung auf den I. Quadranten führt das bei mir auf die Teilfläche was angenehmer ausfällt. edit: Ulrich Ruhnau |
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08.07.2020, 11:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann aber nicht , sondern . |
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08.07.2020, 15:51 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dart im Quadrat sehr aufmerksam, aber ...
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08.07.2020, 16:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dart im Quadrat Wenigstens lese ich die Antworten durch... |
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