08.07.2020, 03:50 |
Namenloser324 |
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Basis von Folgenraum
Ich bin auf der Suche nach Literatur die insbesondere den l^2 Folgenraum behandelt und konkret auf Basissysteme eingeht. Mich würde interessieren, welche nichttrivialen Basen (trivial: Diracimpulse) es hier gibt. Ich frage mich, ob man eine beliebige Folgen in l^2 als Summe von geometrisch abfallenden Folgen schreiben kann, d.h. ob man etwas in der Art
schreiben kann, wobei und jeweils Folgen in l^2 sein sollen und insbesondere wäre ich an der Art interessiert. Offensichtlich muss |a| < 1 gelten. Gibt es sowas? Kennt jemand zumindest Spezialliteratur zu dem Thema? Erstes Suchen scheint zu liefern, dass dieser Teilbereich der Mathematik etwas stiefmütterlich behandelt wird.
edit:
Ok, ich vermute ohne weitere Einschränkungen wird man auch hier auf triviale stoßen. Es ist schon etwas spät, ich hoffe die Frage ist nicht völlig unsinnig
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