Prozentrechnen

08.07.2020, 19:24	andyrue	Auf diesen Beitrag antworten »
Prozentrechnen Hallo, habe eine Frage zu einer Aufgabenstellung und vor allem, warum meine Antwort falsch ist. In den Skigebieten A, B und C verbringen jährlich immer die gleichen 200 000 Gäste ihren Winterurlaub. .... dann kommt eine Übergangsmatrix, die das prozentuale Wechselverhalten angibt .. In A verbingen 60 %, in B 30 % und in C 10 % der Gäste ihren Skiurlaub. Ermittlen Sie für das folgende Jahr die Anzahl der Gäste. Bestimmen Sie das Skigebiet, in dem der größte Prozentuale Unterschied entsteht. Was ich gemacht habe: Habe die Übergangsmatrix mit dem Anfangsvektor $\begin{eqnarray} x_{0} = \begin{pmatrix} 0,6 \\ 0,3 \\ 0,1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ multipliziert und komme auf $\begin{eqnarray} x_{1} = \begin{pmatrix} 0,605 \\ 0,296 \\ 0,099 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ was ja auch stimmt. Auch die konkrete Verteilung im Folgejahr (A: 121100 Gäste, B: 59200 Gäste, C: 19800 Gäste) hat gestimmt. Nun zur prozentualen Veränderung, habe so gedacht: Vorjahr 60% besuchen A, ein Jahr später sind es 60,5%, Zunahme um +0,5% Vorjahr 30% besuchen B, ein Jahr später sind es 29,6%, Abnahme -0,4% Vorjahr 10% besuchen C, ein Jahr später sind es 9,9%, Abnahme um -0,1% Bei A ergibt sich also der größte prozentuale Unterschied. Aber laut Lösung ist das falsch. Was ist an meiner Rechnung falsch, bezogen auf die Fragestellung, die ich im Wortlaut wiedergegeben habe. Andy $\begin{eqnarray} \end{eqnarray}$
08.07.2020, 19:36	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
deine Antworten wären richtig wenn du das Wort Prozentpunkte verwendet hättest.
09.07.2020, 07:00	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
vgl: https://de.wikipedia.org/wiki/Prozentpunkt
09.07.2020, 12:08	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
zu A.) es gibt keine prozentualen Unterschiede sondern nur relative Unterschiede. Eine solche korrekte Frage hätte dich eher stutzen lassen. In welcher Maßeinheit du das ausdrückst ist aber egal. Leider ist die normale Sprache da ziemlich lax: "wieviel Promille hatten sie während der Fahrt?" oder "achte auf kalorienarmes Essen" etc.
09.07.2020, 16:02	rumar	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann doch sehr wohl auch von "prozentualen Unterschieden" sprechen, und zwar in sinnvoller und klar verständlicher Weise. Allerdings entspricht dann z.B. einer Erhöhung von 60% (einer Grundgesamtheit) auf 63% (derselben Grundgesamtheit) eine prozentuale Erhöhung um 5% (und nicht etwa 3%).
09.07.2020, 19:54	andyrue	Auf diesen Beitrag antworten »
@dopap Wenn das gestanden wäre 'Berechnen sie den relativen Unterschied' wäre ich auf die richtige Lösung gekommen. Habe die Aufgabe mittlerweile kapiert, ich hatte bisher noch nie eine Aufgabe dieses Typs. Andy
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