Zufallsvariablen und Zähldichte

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jonsnow Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsvariablen und Zähldichte
Meine Frage:
Hallo,

ich hätte eine Frage bezüglich einer Aufgabe, die sich um Zufallsvariablen und Zähldichte dreht.

Die Aufgabe steht im Anhang.



Meine Ideen:
Es sind die Zähldichten von X und Y gefragt.

Die Zähldichte ist doch einfach die Summe der Zeile für X und die Summe der Spalte für Y oder nicht ?

Sprich für X :

-1 : 11/30
0 : 1/5
1 : 1/5

und für Y :

-1 : 4/10
2 : 11/30

Stimmt das ?

Vielen Dank !
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufallsvariablen und Zähldichte
Zitat:
Original von jonsnow
Die Aufgabe steht im Anhang.

Da ist nur eine Tabelle, aber keine Aufgabe.

Zitat:
Es sind die Zähldichten von X und Y gefragt.

Die Zähldichte ist doch einfach die Summe der Zeile für X und die Summe der Spalte für Y oder nicht ?

Das wäre richtig, wenn die Tabelle eine Zähldichte enthalten würde. Das tut sie aber nicht, denn die Summe aller Einträge ergibt nicht 1.
jonsnow Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufallsvariablen und Zähldichte
Ah ok, danke sehr !

Stimmt. Die Summe der Zähldichte muss 1 ergeben damit P(A) = 1 gelten kann im diskreten Raum.
jonsnow Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufallsvariablen und Zähldichte
Wenn man aber davon ausgeht, dass die Summe der Tabelle = 1 ist

und man nach bspw. den Erwartungswert von X oder Y und der Varianz von X oder Y gefragt wird, dann müsste man doch nur Folgendes tun oder ?

Für bspw. E(X) :

-1 mal Summe der Zeile + 0 mal Summe der Zeile + 1 mal Summe der Zeile

E(Y) :

-1 mal der Summe der Spalte + 2 mal der Summe der Spalte

V(X) :

E(X^2) - E(X)^2

V(Y) :

E(Y^2) - E(Y)^2
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufallsvariablen und Zähldichte
Das ist richtig.
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