Abbildung auf Affinität überprüfen

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Layton Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildung auf Affinität überprüfen
Meine Frage:
f: R^3->R^3 mit f(vi)=wi ist für i=1,2,3,4 eine Abbildung. Sei nun v1=(1,2,3), v2=(0,-1,4), v3=(2,1,5), v4=(1,1,0) und w1=(1,0,1), w2=(1,1,2), w3=(-1,2,3), w4=(-5,4,5).



Meine Ideen:
Meine Ideen: Mich erinnert diese Aufg. stark an darstellenden Matrizen. Also ist meine Idee mit f(v)=w eine darstellende Matrix aufzustellen. Diese überprüft man dann auf bijektivität. Wenn sie bijjektiv ist, so ist f eine Affinität. Wenn nicht, dann eben nicht.
Funktioniert diese Idee oder bin ich auf dem Holzweg?
hawe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abbildung auf Affinität überprüfen
Hm,
wenn es diese Abbildung gibt, dann sollte sie sich beschreiben lassen als



und mit 4 Urbildern und den Bildern dazu geht das auch auf....
La matematica Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet denn die Aufgabenstellung, bitte im Original (nicht selbst zusammenfassen)?
Layton Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm leider habe ich eigentlich nichts an der Aufg. zusammengefasst. Das einzige, was ich weggelassen habe ist: „Begründen sie ihre Antwort.“ Das heißt die Abbildung kann auch keine Affinität sein.
Layton Auf diesen Beitrag antworten »

Was ich mit f(vi)=wi gemeint ist, ist doch klar, oder? Das i soll eigentlich im Index stehen mit eben i=1,2,3,4.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

hawe hat doch schon gesagt, was zu tun ist: löse ein lineares Gleichungssystem in 12 Variablen. und sind unbekannt. Die Gleichungen ergeben sich durch einsetzen von und in die 4 Gleichungen .
 
 
Layton Auf diesen Beitrag antworten »

Auf hawe wollte ich gerade noch eingehen und noch etwas nachhaken...
Danke Elvis. Jetzt kann ich die Aufgabe lösen Freude
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