Eindeutigkeit der stationären Lösung einer ARMA(p,q) Gleichung

14.07.2020, 03:04	WilliamFeller	Auf diesen Beitrag antworten »
Eindeutigkeit der stationären Lösung einer ARMA(p,q) Gleichung Meine Frage: Stimmt es, dass eine ARMA(p,q) Gleichung eine eindeutige stationäre Lösung hat (schwach stationär zweiter Ordnung), genau dann wenn das autoregressive Polynom $\begin{eqnarray} \Phi(z) \end{eqnarray}$ keine Nullstellen auf dem Einheitskreis hat (d.h. $\begin{eqnarray} \|z\|\neq 1 \end{eqnarray}$ für jede Nullstelle z)? Falls das so ist, warum ist das so? Meine Ideen: Falls ein stationärer Prozess die Gleichung erfüllt, verstehe ich, dass $\begin{eqnarray} \Phi(z) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} z=1 \end{eqnarray}$ nicht $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ sein darf, aber den Rest sehe ich grade nicht ganz ein.
14.07.2020, 15:45	WilliamFeller	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eindeutigkeit der stationären Lösung einer ARMA(p,q) Gleichung okay, vergesst die Frage, ich habs rausgefunden

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