Wahrscheinlichkeit auf lange Sicht |
| 14.07.2020, 13:01 | TomStud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit auf lange Sicht Ich hatte vor kurzem eine Mathe-Klausur und versuche eine Aufgabe zu lösen die ich in der Klausur nicht lösen konnte. Ich möchte unbedingt wissen wie die zu lösen ist, vielleicht kann mir jemand weiterhelfen, sodass ich die Aufgabe lösen kann und wieder ruhig schlafe. Es geht um folgende Aufgabe: Einige Studierende glauben, dass ihr Studienerfolg aus der Matrikelnummer ablesbar sei: Wenn Studierende eine Klausur nicht bestanden haben, bestehen sie mit Wahrscheinlichkeit 1/6 die nächste Klausur. Wenn Studierende eine Klausur bestanden haben, fallen sie mit Wahrscheinlichkeit 1/9 durch die Klausur. Falls die Formel zutreffen würde: Wieviel Prozent der Klausuren würden Sie - auf lange Sicht - bestehen? Meine Ideen: Leider haben ich keinen genauen Ansatz. Nur Vermutungen, wie das es mit der Markov Kette zusammenhängt. Vielleicht Markov Page Ranking. |
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| 14.07.2020, 13:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stell die 2x2-Ü-Matrix dieser Markovkette auf, alle dafür notwendigen Angaben finden sich im Text. Und für diese Ü-Matrix kann man dann die stationäre Verteilung berechnen, welche ja in direktem Zusammenhang zur Frage hier steht.
Hängt mit dem Rest in keinster Weise zusammen. Ein bisschen Verwirrungstaktik, oder eine Information, auf die in weiteren Teilaufgaben Bezug genommen wird? 
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| 14.07.2020, 16:42 | TomStud | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit Wieviel Prozent auf lange Sicht Vielen Dank schonmal... Das heißt ich bilde die stationäre Verteilung also wie folgt: Übergangsmatrix: M = [8/9, 1/6; 1/9, 5/6] Dann bestimme ich mit folgenden Bedingungen die stationäre Verteilung: 1. x + y = 100 2. 8/9x + 1/6y = x 3. 1/9x + 5/6y = y womit ich für x = 40 bestimme und y = 60. Also für Zustand 1: 40 % und für Zustand 2: 60 % Das wäre doch jetzt das Ergebnis für den Zustand jetzt und wie kann man dann das "auf lange Sicht" bestimmen? PS: Matrikelnummer spielt hier wohl keine Rolle. |
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