Ausschuss von Bauteilen

14.07.2020, 20:22

Einweg

Ausschuss von Bauteilen

Hallo,

ich bräuchte wieder Hilfe bei einer Aufgabe. Habe leider keine Lösung und weiß deshalb nicht ob meine Rechnungen richtig sind.

[attach]51729[/attach]

a)
Habe es bei dieser Aufgabe mit der Normalverteilung gerechnet.

Die Formel lautet :

$\begin{eqnarray*} P (x \leq a) = \frac{a - u}{o} \end{eqnarray*}$ = Tabelle ( Gaußsche Normalverteilung)

Habe deshalb zu erst die 8% von 40 berechnet. (3,2)

Also 43,2 und 36,8.

(1) $\begin{eqnarray*} \frac{43,2-40}{2} = \frac{8}{5} = 1,6 => Tabelle => 0,9452 \end{eqnarray*}$

1-0,9452 = 0,0548

(2) (Symmetrisch)

$\begin{eqnarray*} \frac{36,8-40}{2} = \frac{8}{5} = -1,6 => Tabelle => 0,9452 \end{eqnarray*}$
1-0,9452 = 0,0548

(3) 1 +2 also 0,0548 + 0,0548 = 0,1096 = 10,96%

---------------

b) hier habe ich geraten da ich nicht wusste wie ich hier vorgehen kann

$\begin{eqnarray*} \frac{a-40}{2} \leq 0,05 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a-40}{2} \geq 1,65 \end{eqnarray*}$ (1,65 habe ich aus der Tabelle für den x Wert, welches nah an die 5% kommt)

und jetzt nur noch nach a aufgelöst und bekam

$\begin{eqnarray*} a \geq 43,3 \end{eqnarray*}$

Das gleiche noch für die andere Toleranz mit minus, da kam

$\begin{eqnarray*} a \geq 36,7 \end{eqnarray*}$

Die Ergebnisse machen leider kaum sinn, wusste nicht sonst wie ich vorgehen könnte

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c)

Habe hier die Binomialverteilung genutzt

$\begin{eqnarray*} P_K = ( N C K ) p^{k} (1-p)^{n-k} \end{eqnarray*}$

N = 10
P = die lösung aus a) also 0,1096
k= 0,1

$\begin{eqnarray*} P_0 = ( 10 C 0 ) 0,1096^{0} (1-0,1096)^{10-0} = 0,3132 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} P_1 = ( 10 C 1 ) 0,1096^{1} (1-0,1096)^{10-1} = 0,3855 \end{eqnarray*}$

0,3132 + 0,3855 = 0,6987 = 69,87%

Ps: Man könnte es bestimmt Mathematisch besser aufschreiben, jedoch geht es mir im Vordergrund nur das ich die Aufgaben gelöst bekomme, danke für euere Hilfe Big Laugh

14.07.2020, 22:25

Ulrich Ruhnau

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RE: Ausschuss von Bauteilen

Zitat:

Original von Einweg
Habe deshalb zu erst die 8% von 40 berechnet. (3,2)

Also 43,2 und 36,8.

(1) $\begin{eqnarray*} \frac{43,2-40}{2} = \frac{8}{5} = 1,6 => Tabelle => 0,9452 \end{eqnarray*}$

1-0,9452 = 0,0548

Die Grenzen hast Du richtig gesetzt. Aber hier ist die Wahrscheinlichkeit wichtig, daß das Loch einen Durchmesser im gewünschten Bereich hat (siehe lila Fläche in der Grafik). Was Du aber ausgerechnet hast, bezieht sich auf beliebig kleine Löcher bis 43,2 mm. Du mußt also noch $\begin{eqnarray*} P(x\le 36{,}8) \end{eqnarray*}$ abziehen und zu diesem Zweck aus der Tabelle den Wert für -1,6 ermitteln.
[attach]51730[/attach]

15.07.2020, 09:24

Einweg

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Hallo,

vielen lieben dank für deine Antwort. Im Schritt (2) hatte ich das eigentlich gemacht gehabt. Aufgrund der Symmetrie kam das gleiche Ergebnis raus. Diese beiden habe ich dann im Schritt (3) mit einander addiert. Stimmt das so nicht?

15.07.2020, 15:51

Steffen Bühler

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Doch, das stimmt so.

Viele Grüße
Steffen

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