Geradengleichung Wasserkante |
| 18.07.2020, 13:34 | Orientierungslos1213 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geradengleichung Wasserkante Ein zum Meer hin abfallender Hang ist Teil einer Ebene, die durch die Punkte A(2/2/5), B(10/10/4,8) und C(2/18/5) festgelegt ist. Der Hang bricht in der Höhe x3=4 mit einer geraden, horizontal verlaufenden Kante zum Wasser hin ab. Stellen Sie eine Geradengleichung auf, die den Verlauf dieser Abruchkante beschreibt. Meine Ideen: Ich dachte mir: Höhe = 4; Richtung ist parallel zur y Achse, also Gerade mit (0/0/4) als Stützvektor und (0/1/0) als Richtungsvektor Laut Lösung geht die Gerade (unter anderem) durch den Punkt (42/0/4). Ich weiß nur leider nicht ansatzweise wieso. |
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| 18.07.2020, 13:49 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Orientierung im Koordinatensystem Ich verstehe die Beschreibung so, dass die gegebene Ebene sich schneiden soll mit einer Ebene, die parallel zur x1-x2-Ebene in der Höhe x3=4 liegt. Wenn ich das durchrechne, enthält die Schnittgerade der beiden Ebenen jedenfalls den (Auf-)Punkt (42|0|4). |
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| 18.07.2020, 14:27 | Orientierungslos1213 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe, besten Dank! Dann hätte ich aber noch eine Frage: Wie müsste man "Der Hang bricht in der Höhe x3=4 mit einer geraden, horizontal verlaufenden Kante zum Wasser hin ab." formulieren, damit meine Geradengleichung gemeint ist. Ich habe jetzt nämlich das Problem, dass ich deine Lösung zwar nachvollziehen kann, aber ich wäre niemals durch diese Angabe dahin gekommen. |
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| 18.07.2020, 15:31 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geradengleichung Wasserkante Du meinst eine Formulierung, so dass Deine irrtümlich angegebene Gerade die Lösung gewesen wäre? Ich glaube, die könnte man eigentlich fast nur direkt angeben, denn Deine Lösung ist schon viel zu speziell. Deswegen konntest Du sie praktisch einfach hinschreiben, ohne zu rechnen. Der Fall "parallel zur x2-Achse" ist nur ein Spezialfall von "horizontal". Es gibt unendlich viele horizontale Geraden, die nicht parallel zur x2-Achse sind. Der Fall "parallel zur x2-Achse durch den Punkt (0|0|4)" ist nur ein Spezialfall von "parallel zur x2-Achse auf Höhe 4". Es gibt unendlich viele Geraden auf Höhe 4, die parallel zur x2-Achse sind, aber nicht durch (0|0|4) gehen. Bei solchen Geometrie-Aufgaben ist häufig nicht die Rechnung schwierig, sondern die räumliche Vorstellung der Angabe. Deshalb habe ich die Angabe erstmal sinnvoll interpretiert, probegerechnet und es kam etwas passendes raus. |
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| 18.07.2020, 16:04 | netflix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deswegen immer brav einer Skizze zum Sachverhalt machen. Hier könnte man z.B. an ein Dreiecksprisma zur Veranschaulichung denken. Dass es hier um den Schnitt zweier Ebenen (Schnittgerade) gehen muss, liegt insofern auch auf der Hand, da in der Aufgabenstellung ja genau zwei Ebenen erwähnt werden. Die Hangebene durch A,B und C wird direkt angesprochen. Aber auch x3=4 ist nichts anderes als die Koordinatenform einer Ebene. |
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| 19.07.2020, 19:02 | Orientierungslos1213 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank! Ihr habt mir sehr geholfen. |
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