Gleichung richtig aufgelöst?

19.07.2020, 13:52

Aths

Gleichung richtig aufgelöst?

Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu der unten dargestellten Gleichung. Dabei ging es darum, einen Wert für Q zu ermitteln. Und ich weiss auch, dass 38,25 das richtige Ergebnis ist. Könnt ihr bitte mir mal sagen, ob der Rechenweg dahin auch richtig ist?

Insbesondere verstehe ich die Schritte nicht, die ich als 1) und 2) gekennzeichnet habe.

Weil bei Schritt 1) ist ein + vor den Q/75 und bei Schritt 2) dann ein Minus. Ist das richtig so oder habe ich da falsch abgeschrieben? Vielen Dank im Voraus.

Gleichung 1: 425-85P --> nach p aufgelöst: $\begin{eqnarray*} 5-\frac{Q}{85} \end{eqnarray*}$

Gleichung 2:-279+75P --> nach p aufgelöst: $\begin{eqnarray*} 3,72+\frac{Q}{75} \end{eqnarray*}$ 1)

Außerdem war vorgegeben, dass aus Rechnung "Gleichung 1 - Gleichung 2" 0,32 rauskommen musste.

Dies wurde folgendermaßen dargestellt:

$\begin{eqnarray*} 5-\frac{Q}{85}-(3,72-\frac{Q}{75}) = 0,32 \end{eqnarray*}$ 2)

Nun sollten mit den folgenden Schritten nach Q aufgelöst werden

$\begin{eqnarray*} 1,28-\frac{Q}{85}-\frac{Q}{75}=0,32 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1,28-\frac{75Q}{6375}-\frac{85Q}{6375}=0,32 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1,28-\frac{160Q}{6375}=0,32 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Q=\frac{6375*0,96}{160}=38,25 \end{eqnarray*}$

19.07.2020, 14:08

G190720

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RE: Gleichung richtig aufgelöst?
Das ist soweit korrekt bis auf den Tippfehler in der Klammer:

-(3,72+Q/75)

19.07.2020, 16:44

klauss

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RE: Gleichung richtig aufgelöst?

Zitat:

Original von Aths
Gleichung 1: 425-85P --> nach p aufgelöst: $\begin{eqnarray*} 5-\frac{Q}{85} \end{eqnarray*}$

Gleichung 2:-279+75P --> nach p aufgelöst: $\begin{eqnarray*} 3,72+\frac{Q}{75} \end{eqnarray*}$ 1)

Ich sehe da zunächst gar keine Gleichungen.

Falls das

1) $\begin{eqnarray*} 425-85P\textcolor{red}{=Q} \end{eqnarray*}$

2) $\begin{eqnarray*} -279+75P\textcolor{red}{=Q} \end{eqnarray*}$

sein soll, ist zwar richtig nach $\begin{eqnarray*} P \end{eqnarray*}$ aufgelöst, aber die folgende Rechnung ist unschlüssig.

Aus
$\begin{eqnarray*} 5-\frac{Q}{85}=\frac{Q}{75}+3,72 \end{eqnarray*}$
folgt
$\begin{eqnarray*} Q=51 \end{eqnarray*}$

Warum also diese Vorgabe von $\begin{eqnarray*} 0,32 \end{eqnarray*}$ ?

19.07.2020, 17:27

Aths

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RE: Gleichung richtig aufgelöst?

Zitat:

Original von G190720
Das ist soweit korrekt bis auf den Tippfehler in der Klammer:

-(3,72+Q/75)

Stimmt danke, ja das war ein Tippfehler.

19.07.2020, 17:29

Aths

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RE: Gleichung richtig aufgelöst?

Zitat:

Original von klauss

Zitat:

Konkret sind 1) und 2) Angebots- und Nachfragefunktionen von zwei Ländern. Die 0,32 drücken einen Zoll in Höhe von 32% aus.

20.07.2020, 15:12

Aths

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RE: Gleichung richtig aufgelöst?

Zitat:

Original von G190720
Das ist soweit korrekt bis auf den Tippfehler in der Klammer:

-(3,72+Q/75)

Hab gerade gesehen, dass das kein Tippfehler war, sondern ich habe das so abgeschrieben. Aber dann liegt da der Fehler oder? Also muss da richtigerweise + stehen und nicht -?

20.07.2020, 15:41

Steffen Bühler

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RE: Gleichung richtig aufgelöst?
Zumindest hat die Gleichung $\begin{eqnarray*} 5-\frac{Q}{85}-\left( 3,72+\frac{Q}{75} \right) = 0,32 \end{eqnarray*}$ die Lösung $\begin{eqnarray*} Q=38,25 \end{eqnarray*}$ , ja.

Viele Grüße
Steffen

20.07.2020, 18:20

Aths

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Okay super, vielen Dank euch.

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