Wahrscheinlichkeitsraum angeben |
20.07.2020, 14:26 | jonsnow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeitsraum angeben Hallo, es geht darum, dass ich ein WK-Raum für eine Aufgabe angeben soll. Die Aufgabe wurde hier auch schon gestellt und mit eure Hilfe auch gelöst =). Gegeben : P(A)= 0,3; P(B) = 0,6; P(A\B) = 0,1; P((AuBuC)^c) = 0,1; P(AnBnC)=0,1 gelöste Ergebnisse : P(AuB) = 0,7 P(AnB) = 0,2 P(B\A) = 0,4 P(A>diff<B) = P(B\A)+P(A\B) = P(A)+P(B)-2*P(AnB) = 0,5 P(AnBnC^c) = 0,1 Meine Ideen: Ich weiß, dass ein WK-Raum angegeben wird als (OMEGA,Sigma-Algebra,WK-Maß P). Grundraum OMEGA würde ich als OMEGA:={0;0,1;...;0,9;1} angeben. Ist das korrekt ? Sigma-Algebra würde ich als Sigma-Algebra = Potenzmenge von OMEGA angeben, sprich, dass alle Teilmengen von Omega eine WK zugeordnet werden kann. Und beim WK-Maß bin ich mir relativ unsicher. Soll ich nur P:Sigma-Algebra oder Potenzmenge von Omega -> [0,1] angeben oder auch wirklich WK-Formeln ? Falls ja, welche ? Denn dieses P: von etwas -> [0,1] ist eher eine Allgemeinheit und ist denke ich nicht gefordert bei dieser Aufgabe. Was denkt ihr ? Das Gleiche gilt auch für sonstige Eigenschaften eines WK-Raums wie bspw. P(OMEGA) = 1 etc. Sollte ich vllt. für das Maß alle WK-Maße einzelnd angeben ? Falls ja, wären das nicht einfach die angegebenen Werte ? Sprich : P = 1. P(A) = 0,3 ; 2. P(B) = 0,6 etc. Bräuchte eure Hilfe. Vielen Dank ! |
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27.07.2020, 15:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe das jetzt mal so, dass EIN passender W-Raum angegeben werden soll, in dessen Rahmen all die gegebenen Ereigniswahrscheinlichkeiten erklärt werden können. Dieser W-Raum ist dann also alles andere als eindeutig, er ist dann eben nur EINE Möglichkeit. Wie ich im alten Thread schon geschrieben hatte
muss der Grundraum aus mindestens 8 Elementen bestehen, um all diese Durchschnitte sinnvoll definieren zu können. Das kann man minimalistisch beispielsweise so "kodieren": 1 für A, 2 für B und 4 für C, und dann additiv als Binärcode zusammensetzen, d.h. und mit und und versehen mit folgenden Einzelwahrscheinlichkeiten : , Dabei sind sowie im Rahmen der Vorgaben noch frei wählbar. Beispielsweise gilt dann für das im alten Thread diskutierte Ereignis mit den dann möglichen Werten . |
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27.07.2020, 20:29 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit etwas "einfacheren" Schreibfiguren :
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28.07.2020, 10:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Einfacher" im Sinne "unpräziser" ? Es fehlt der Zusammenhang der Werte zu den Ereignissen , den kann ich auch im alten Thread bei dir nicht finden. |
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28.07.2020, 11:17 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
o.k. das war auch nicht das Ziel. Einfacher in dem Sinn, dass man wohl ausführlicher schreiben müsste. Mit dem Venn-Diagramm wäre für jonsnow die Rückübersetzung leicht zu bewerkstelligen. |
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29.07.2020, 07:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Synthese von Dopap und HAL. Die acht Ausgänge sind eingerahmt, die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten dabeistehend. [attach]51767[/attach] bedeutet bedeutet bedeutet bedeutet bedeutet und sind bereits bekannt, kann aus den vorigen Gleichungen eliminiert werden. Es verbleiben drei Gleichungen: Aus und folgt Somit liegt auch dieses fest. Das setzt man in ein. Dann bleiben übrig: Wegen gilt noch Alles eingesammelt erhält man Dopaps Liste. |
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29.07.2020, 10:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die freundliche Unterstützung. |
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