Einschritt-, Runge-Kutta- und implizites Verfahren

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doki1994 Auf diesen Beitrag antworten »
Einschritt-, Runge-Kutta- und implizites Verfahren
Meine Frage:
Hey, kann mir das jemand bitte lösen mit einer Begründung ?

Meine Ideen:
I)Implizit und RKV
II) ESV
III)Implizit
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einschritt-, Runge-Kutta- und implizites Verfahren
Zitat:
Original von doki1994
I)Implizit und RKV

Weshalb meinst du, das Verfahren sei implizit?
Ist es ein Einschritt- oder ein Mehrschrittverfahren?

Zitat:
II) ESV

Nein. Auf der rechten Seite taucht neben auch auf. Zur Berechnung von werden also die Ergebnisse der beiden letzten Berechnungsschritte gebraucht und nicht nur das des letzten Schritts.
Ist das Verfahren explizit oder implizit?

Zitat:
III)Implizit

Ja. Ist es ein Einschritt- oder ein Mehrschrittverfahren?

Bezüglich Runge-Kutta ist die Sachlage unklar. Es gehört nicht zu den klassischen Runge-Kutta-Verfahren. Nach den Beispielen hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Runge-Kutt...ahren#Beispiele

gehört es aber zu den allgemeinen RK-Verfahren, zu denen auch das simple Eulerverfahren gehört. Da musst du schauen, wie ihr die RK-Verfahren definiert habt.
doki1994 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einschritt-, Runge-Kutta- und implizites Verfahren
Ich verbessere mal meinen Vorschlag:

Ich setze k=0.

Dann kan man eigenltich direkt erkennen:

i) ESV; RKV
Da wir nur zu y_k+1 nur x_k und y_k brauchen und, die Form einer RKV ähnelt.
Zu deine Frage es ist explizit.

ii) Implizit

iii) Implizit
Zu deine Frage sieht nach Mehrschrittverfahren aus.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einschritt-, Runge-Kutta- und implizites Verfahren
I) ist jetzt komplett richtig.

Zitat:
Original von doki1994
.ii) Implizit

Das stimmt nicht. Da nur auf der linken Seite steht, ist es explizit. Und es ist ein Mehrschrittverfahren, da auf der rechten Seite bei auch Indizes auftauchen, nämlich .

Zitat:
iii) Implizit
Zu deine Frage sieht nach Mehrschrittverfahren aus.

Implizit ist richtig. Aber es ist ein Einschrittverfahren.
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