Ausbildungsbedarf berechnen

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florifreeman Auf diesen Beitrag antworten »
Ausbildungsbedarf berechnen
Hallo liebes matheboard!

Ich habe eine Frage, von der ich nicht so genau weiß, wo ich sie stellen soll...

Es geht um Folgendes:

In der Berufsschule (genauer der Meisterprüfung) wird seit mehreren Dekaden ein und dieselbe Formel zu Berechnung des zukünftigen Ausbildungsbedarfes gelehrt (Bild im Anhang).

Über Sinn oder Unsinn dieser Berechnung möchte ich nicht direkt sprechen.

Vielmehr interessiert mich (mathematisch argumentiert), warum bspw. die Übernahmequote (Üq) im Nenner steht. Sie könnte doch genauso gut auch im Zähler stehen, oder?
Ich finde keine Erklärung dazu.

Ich hoffe man versteht mich einigermaßen; bin über jeden Input sehr sehr dankbar!

BG Freeman
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berufsschule: Ausbildungsbedarf berechnen
Willkommen im Matheboard!

Ich finde, im Nenner ist der schon richtig. Wenn sich bei voller Übernahmequote ein Bedarf von 30 Leuten ergibt, müsste sich bei einer 80%-Quote ein entsprechend höherer Bedarf (etwa 38) ergeben.

Viele Grüße
Steffen
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Passt schon, wenn alle dableiben und übernommen werden, müssen wir weniger einstellen.
florifreeman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berufsschule: Ausbildungsbedarf berechnen
Vielen Dank schon einmal für die Antworten!

Ich gehe mal einen Schritt weiter; Was müsste ich beachten, wenn ich die Formel umstellen wollte?

In erster Linie doch Verhältnismäßigkeiten ala "je mehr desto mehr" oder "je mehr desto weniger".

Gibt es noch weitere (kausale) Gründe, einzelne Faktoren in den Nenner oder Zähler zu packen?

MFG
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berufsschule: Ausbildungsbedarf berechnen
Ich wüsste keinen weiteren.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Faktoren wird entweder im Zähler oder im Nenner multipliziert. Wird der Faktor im Zähler größer oder kleiner, dann wird das Ergebnis größer oder kleiner. Wird der Faktor im Nenner größer oder kleiner, dann wird das Ergebnis kleiner oder größer. Also kann es keinen weiteren Grund geben, einen Faktor in den Zähler oder Nenner zu schreiben. Es ist immer eindeutig entscheidbar, wo der jeweilige Faktor hingehört, falls der Faktor sich anständig verhält und man weiß, was er macht.

Anständig steigender Faktor


Anständig fallender Faktor


"Unanständige" Faktoren
 
 
florifreeman Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen herzlichen Dank, für die Erklärung!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Woher kommt denn die 100 im Nenner?
Was ist Faktor "in Prozent" ?

Ist das nun eine Formel ( Funktion ) oder eine halbherzig zugeschnittene Größengleichung (Funktion ) ?
florifreeman Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

im Beispielheft wird gerechnet 500 Erwerbstätige x 45% Fachkräfte (Ganzzahlig geschrieben, statt 0,45) x ....

Ich denke die 100 im Nenner ist dazu da, das ganze dann die Zahlen wie Prozent zu behandeln.
florifreeman Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Elvis,

macht die Rechnung im Zähler überhaupt Sinn? Wenn wir das Zeug im Nenner weglassen?

Ich meine "Anzahl Erwerbstätige x Fachkräfte in Prozent" macht Sinn. Dann zerschlage ich die Gesamtzahl um den Anteil der Fachkräfte und bekomme die Anzahl Fachkräfte (Ganzzahlig).

Aber dann munter weiter zu multiplizieren macht die Zahl doch nur noch kleiner.

Wäre es nicht sinniger in einzelnen Rechenoperationen zu rechnen:

Fachkräfte x Fluktuation + Fachkräfte x Deckungsgrad usw. verwirrt

Zitat:
Original von Elvis
Mit Faktoren wird entweder im Zähler oder im Nenner multipliziert. Wird der Faktor im Zähler größer oder kleiner, dann wird das Ergebnis größer oder kleiner. Wird der Faktor im Nenner größer oder kleiner, dann wird das Ergebnis kleiner oder größer. Also kann es keinen weiteren Grund geben, einen Faktor in den Zähler oder Nenner zu schreiben. Es ist immer eindeutig entscheidbar, wo der jeweilige Faktor hingehört, falls der Faktor sich anständig verhält und man weiß, was er macht.

Anständig steigender Faktor


Anständig fallender Faktor


"Unanständige" Faktoren
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Addition ist vermutlich nicht so gut. Wenn die Faktoren im Zähler 100% wären, würdest du doppelt so viel Leute einstellen, wie da sind. Setze realistische Zahlen ein, dann siehst du, was bei verschiedenen Formeln heraus kommt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von florifreeman
[...] Ich denke die 100 im Nenner ist dazu da, das ganze dann die Zahlen wie Prozent zu behandeln.


Das kann ja machen, aber dann bitte hinterher.

Unmotivierte Zahlen wie die 100haben in einer Funktion ( Gleichung) nichts zu suchen.
Wenn man ein Ergebnis in einer Einheit wie % "andeuten will", dann schreibt man z.b.



zur Formel kann ich jetzt nichts sagen, da die verwendeten absoluten oder relativen Größen nicht definiert sind.
z.b. ist nun GE/LE ein Bruch? Augenzwinkern

steht dieses Symbol für den Bestand oder für den Bedarf an neuen, längerfristigen Mitarbeitern?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Das kam versehentlich per PN an mich:

Für ein Forschungsprojekt habe ich vor, die Formel aus der Berufsschule zum Ausbildungsbedarf etwas abzuwandeln bzw. aufzudröseln.

1.) Ich möchte gerne "Fq" (Fluktuationsquote) aus mehreren Quoten zusammenbauen.

Ich habe hierfür die "Betriebliche Fluktuation", die "Berufsunfähigkeitsquote", die "Rentnerquote".

Da ich das gerne direkt in der Formel stehen haben möchte, kann ich die Quoten zusammenaddieren?
Im Sinne von => LE/GE x Q x (Quote 1 + Quote 2 + Quote 3)


2.) Ich würde gerne die Übernahmequote "Üq" im Nenner weglassen. Bringt das die ganze Formel durcheinander? Ich verstehe die Logik dahinter nicht; Müssen die einzelnen Faktoren in Beziehung zueinander stehen? Oder kann ich beliebig Faktoren rauswerfen und einbauen?

Ich würde mich über eine Antwort freuen, denn ich habe langsam keine Ahnung mehr, wie ich das machen soll.

BG Freeman
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Auf weitere PN habe ich geantwortet (und ich möchte Diskussionen lieber öffentlich führen):

Weil unserer gemeinsamen Einschätzung nach sehr viel Willkür in solchen Formeln steckt, kann man nur pragmatisch herangehen. Wenn eine solche Formel sinnvolle Verhaltensweisen hervorruft, dann kann man sie anwenden. Wenn unsinnige Ergebnisse herauskommen, versucht man sie zu verbessern oder verwirft den Ansatz.
Sehr viel sinnvoller als x-beliebige Formeln, die man glauben kann oder auch nicht, ist jede wissenschaftliche Methode. Man muss die Gesetzmäßigkeiten eines Systems erforschen und beschreiben und als Studie zur öffentlichen Diskussion stellen.
Gesetzmäßigkeiten müssen zuerst einmal in Worten präzise beschrieben werden und können dann mathematisch als funktionale Zusammenhänge oder als statistische Zusammenhänge untersucht und beschrieben werden. Wenn alle Beteiligten sich einig geworden sind, dass die Studie soweit wie möglich den zu betrachtenden Teil der Realität darstellt, kann man ein mathematisches Modell erstellen und so lange und so vielfältig benutzen, wie es gültig ist.
Für die Benutzung braucht man oft spezielle Rechenverfahren (Lösung von Gleichungssystemen oder ähnliches), die bei Änderung von Modellparametern immer wieder neue Ergebnisse berechnen (Simulationsverfahren) oder bei Vorgabe von Zielfunktionen bestmögliche Ergebnisse berechnen (Optimierverfahren).
Auf weitere Details deines speziellen Problems will ich nicht eingehen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ein Faktor kann in mehrere Teilfaktoren gesplittet werden, die dann multipliziert und nicht addiert werden.

als Ersetzung, falls keine Abhängigkeiten innerhalb der neuen Faktoren besteht ----> siehe Modellierung
ein Problem für mich sind die Bezeichner:

Est, Einstellungsbedarf an was?

-frische Azubis?
-verbliebene ausgelernte Azubis?
-sonstige?
...
LEGE sind
-alle Mitarbeiter?
-bezahlte Mitarbeiter?
-neue bezahlte Mitarbeiter?
...
Insgesamt eher ein Thema der Betriebswirtschaftslehre
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