Banachraum beweisen

Neue Frage »

Elli. Auf diesen Beitrag antworten »
Banachraum beweisen
Meine Frage:
Hallo,

ich möchte beweisen, dass der Raum C[a,b] mit der sup-Norm ein Banachraum ist.
Die sup-Norm wird hier wie folgt definiert:



Ich habe einen Beweis dafür, dass der Raum C(X,Y) mit der sup-Norm ein Banachraum ist.
hier ist die sup-Norm wie folgt definiert:


Könnte ich den Beweis von C(X,Y) mit der sup-Norm einfach für C[a,b] übernehmen?

Ich habe in der Vorlesung außerdem einen Beweis dafür, dass der Raum C[a,b] mit der C[a,b] Norm ein Banachraum ist.
Wäre dieser Beweis auch ausreichend? Hier war ich mir unsicher, weil ja die sup-Norm nicht explizit angesprochen wird.

Über eine Antwort würde ich mich freuen

Liebe Grüße
Elli





Meine Ideen:
-
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »