Lage eines Baumes |
| 28.07.2020, 07:16 | Trainer363 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lage eines Baumes Hallo, wisst ihr wie ich die Aufgaben lösen könnte? Meine Ideen: Ich kann zwischen 100 und B sowie zwischen B und C die Winkel bestimmen und ich kann den senk Abstand von der Richtung 100 zu B bestimmen. |
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| 28.07.2020, 13:36 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lage eines Baumes Hm, wie das ein Geometer rechnet weiß ich net. Die Scene in analytischer Geometrie betrachtet [attach]51766[/attach] könnte das hin kommen? Ist B = Baum? Was ist C? |
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| 28.07.2020, 19:11 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lage eines Baumes In der Geodäsie verwenden wir ein rechtsdrehendes Winkelsystem. 
Auf den Lotabstand von 0.566m komme ich auch, wobei ich meine, dass eine Angabe auf cm ausreichend ist. Um lichte Höhe und Kronenüberhang zu berechnen braucht es nur noch ein wenig logisches Denken und Kopfrechnen. Edit: Soll natürlich "lichter Abstand" heißen. |
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| 28.07.2020, 20:06 | trainer15616 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lage eines Baumes Kannst du genau erläutern wie du auf die obigen Werte kommst? Also die Herleitung genau erklären? |
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| 29.07.2020, 15:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Neben dem analytischen Weg ist auch die Berechnung mittels der ebenen Trigonometrie möglich: Zunächst geht man von dem Dreieck S, 100, 101 aus, mit S,100 = c = 17.857 m, S,101 = b = 19.375 m und dem Winkel bei S aus. Mittels des Cos-Satzes berechnet man die Distanz a = 100,101 (31.8535 m) Danach nimmt man sich die Dreiecke S, 100, B () und S, B, 101 () vor und berechnet - ebenfalls mittels Cos-Satz - die Längen a1 = 100,B und c_1 = B, 101 (a1 = 20.5756 m, c1 = 11.2998 m; gegeben sind S-B = 11.596 m, S-101 = 19.375 m). Zuletzt das Dreieck 100, 101, B (a, a1, c1) und ermittelt darin den Winkel bei 101, wieder mittels Cos-Satz (2.8721°). Die gesuchte Distanz ist dann = 0.5662 m ----------------- Man muss übrigens sehr genau rechnen (bestenfalls mittels CAS* oder Speichermanagement im TR), denn Rundungsfehler wirken sich bei den geringen Längenunterschieden verheerend aus). (*) GeoGebra; eine Grafik in GeoGebra liegt bei Bedarf vor. Mit Hilfe Kreissegment-Berechnung (aus der Höhe h und dem Radius r = 4 m) wird ermittelt, wie weit nun die Krone in den Straßenverlauf hineinragt. mY+ |
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| 29.07.2020, 17:29 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lage eines Baumes
und das ist nicht nur eine Marotte. Das übliche Koordinatensystem wird 1. um 90° nach links gedreht 2. an der nun vertikalen x-Achse gespiegelt wenn man nun wie vorher Winkel von x-Achse (Hoch-) nach y-Achse (Rechts-) im Uhrzeigersinn bestimmt, behalten alle Formeln mit ihre Gültigkeit. Die primäre Orientierung nach Norden ist verständlich. Dezimale Winkelgrade in gon sind ziemlich praktisch. Nicht jeder Rechner akzeptiert z.b. unabhängig von eingestellten Modus |
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| 30.07.2020, 02:00 | trainer3636 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Danke Vielen Dank für die Antwort, hab alles nachgerechnet. Jedoch bekam ich im Dreieck 100,101,B (a1,c1,a) für Gamma 28,73 GON mittels arccos( a1² -c1²-a²+2*a*c1) raus und damit einen Abstand von 4,9 m Mit deinen Werten ergibt sich für den Abstand des Stammes zur Grenze dann 0,3662m und die Krone ragt 3,4338 m über die Grenze. |
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| 30.07.2020, 02:26 | trainer15616 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Danke Habe nur die Formel falsch umgestellt. Ein Rechenfehler. Natürlich: Gamma = arccos(a1²-c1²-a²/2/a/c1) okay alles passt |
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| 30.07.2020, 12:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist erfreulich! Ich hänge noch die Grafik an, weil ich sie eh schon gemacht habe. [attach]51775[/attach] mY+ |
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| 30.07.2020, 20:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Danke
Das stimmt nicht ganz (Vorzeichen!). Der Cos-Satz lautet - hier richtig angewandt: gamma = arccos((+c1²+a²-a1²)/2/a/c1) [Allgemein: ] mY+ |
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| 02.08.2020, 01:37 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
scheint so, als ob hier begriffe wie horizontalstrecke und -richtung einer erklärung bedürfen ... weil sowas in mathebüchern nicht zwingend auftaucht. also etwas nichtmathematisches, eher rhetorik, aber gut, für unwissende, die sich rantasten sieht das vielleicht so aus dass der erste punkt (100|0) ist, der baumstammmitttelpunkt B(95,387|11,596) und der dritte punkt (130.646|19,375) und nun geht es um das aufstellen der geradengleichung, die durch den ersten und dritten punkt geht. und dann um abstände zwischen punkt und gerade .. oder wie soll das sonst laufen? andy |
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| 02.08.2020, 09:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Punkte wurden mit S, 100, 101 und B bezeichnet. In der Skizze habe ich die Punkte 100 und 101 - um Missverständnisse zu vermeiden, mit und bezeichnet. Die Bezeichnungen stammen aus einem Feldbuch (Vermessungstechnik) und es ist sinnvoll, die Längen und Winkel daher auch trigonometrisch zu behandeln. Wie das sonst läuft, haben wir oben schon gesehen. Trigonometrisch ist es klar und auch analytisch wurde es von hawe skizziert. mY+ |
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