Simplex-Methode : Pivotelement = 0 |
| 29.07.2020, 11:26 | Jonas394 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Simplex-Methode : Pivotelement = 0 ich bin Jonas, 26 Jahre alt und studiere an einer Hochschule in der Nähe von Dortmund. Ich habe letzte Woche meine Klausur in Operations Research geschrieben. Dort kam eine Aufgabe zur Simplex Methode dran, welche ich nicht lösen konnte und nun wissen möchte, was ich hätte machen müssen. Die Gleichungen waren in der 1. Normalform angegeben und mussten dann in die 2. Normalform umgewandelt werden. Das war kein Problem. [attach]51770[/attach] Dann habe ich die Gleichungen in die Simplex-Tabelle eingetragen. [attach]51771[/attach] Nach meinen Unterlagen wird die Pivotspalte durch die größte negative Zahl in g definiert und die Pivotzeile über die kleinste Zahl in q. Das Pivotelement ergibt sich durch die Zelle, in der sich Pivotzeile und Pivotspalte kreuzen. Im nächsten Schritt würde man dann den Kehrwert des Pivotelements bilden, die Pivotspalte durch das negative Pivotelement teilen usw. Teilen durch 0 ist aber doch gar nicht möglich. In der Klausur habe ich drunter geschrieben, dass die Aufgabe nicht lösbar ist, da keine zulässige Basislösung vorliegt. Ich habe nochmal meine gesamten Skripte durchgesehen und auch viel im Internet recherchiert, allerdings keine wirklich Antwort gefunden, was man in so einem Fall machen sollte. Könnt ihr mir da weiterhelfen? Vielen Dank und viele Grüße Jonas |
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| 29.07.2020, 12:35 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Simplex-Methode : Pivotelement = 0 Ein Pivotelement kann nicht 0 sein - wie sieht eine Division damit aus? Die -4 bestimmt die Spalte und dann kommt nur die 1 als positiver Pivot in Frage was zu führt und Fertig - alle Komponenten der Zielfunktion sind positiv... Für weitere Aufgaben https://www.geogebra.org/m/fP8cnZbb |
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| 29.07.2020, 13:16 | Jonas394 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Simplex-Methode : Pivotelement = 0 Hallo Hawe, danke für deine Antwort. Also gibt es die Regelung, dass man eine andere Zahl aus der Pivotspalte nehmen kann, wenn das Pivotelement 0 ist? Aber wieso könnte man nicht die -3 stattdessen auswählen? Das Pivotelement kann ja durchaus auch negativ sein |
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| 29.07.2020, 16:49 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Simplex-Methode : Pivotelement = 0 Es gibt viele unterschiedliche Verfahren. Das Standard-Max-Verfahren Pivotschritte (1) wähle als Pivotspalte immer die Spalte mit dem kleinsten Eintrag in der Zielfunktionszeile. (2) bilde die Quotienten aus den Konstanten in der Spalte ganz rechts und den entsprechenden Einträgen in der Pivotspalte. Die Zeile mit dem kleinsten nichtnegativen Quotienten wählen wir als Pivotzeile. Das Element in der Pivotspalte und Pivotzeile heißt Pivotelement. (3) dividiere die Pivotzeile durch das Pivotelement und subtrahieren von jeder anderen Zeile ein geeignetes Vielfaches der Pivotzeile sodaß die entsprechenden Komponenten in der Pivotspalte gleich 0 werden ( Pivotschritt). Nach 2) kann es kein Pivotelement 0 geben und nach Division durch -3 ergibt sich auch kein positiver Quotient! ====> also bleibt nur zeile 2, die 1 als Pivot! |
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