Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschließt=Fläche zwischen Graph und x-Achse?

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MRUTS Auf diesen Beitrag antworten »
Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschließt=Fläche zwischen Graph und x-Achse?
Meine Frage:
Aufgabe: Berechnen Sie die Fläche, die die Funktion f im Intervall [a;b] mit der x-Achse einschließt.



Meine Ideen:
Ich bin eigentlich davon ausgegangen, dass besagte Fläche A=0 sein muss.

In meinem Lösungsbuch wird die Fläche aber mit 4,921 angegeben. Das ist die Fläche, die zwischen der x-Achse und dem Graph liegt.

Gilt also: Fläche zwischen Graph und x-Achse = Fläche die der Graph mit der x-Achse einschließt

oder ist den Autoren hier ein Fehler unterlaufen?
formelino Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich bin eigentlich davon ausgegangen, dass besagte Fläche A=0 sein muss.


Wie kommst du darauf ?

Zitat:
Das ist die Fläche, die zwischen der x-Achse und dem Graph liegt.


Und in welchem Intervall ?

Es gibt hier ja gar keine Fläche, die der Graph von f innerhalb seiner Nullstellen mit der x-Achse einschließt (Definitionslücke bzw. Polstelle in x=0)
MRUTS Auf diesen Beitrag antworten »

Sry, falsch formuliert.

A=0 ist natürlich Schwachsinn-> Ich bin eigentlich davon ausgegangen, dass besagte Fläche gar nicht existiert.


Ich bin einfach verunsichert, weil die Fläche gesucht ist, die die Funktion mit der x-Achse EINSCHLIEßt.

Und die existiert meiner Meinung nicht. Und zwar in keinem Intervall der Funktion.

Es sei denn, die Fläche ZWISCHEN Graph und x-Achse wird gesucht.

Darum die Frage: FLÄCHE ZWISCHEN GRAPH UND X-ACHSE = FLÄCHE DIE GRAPH MIT DER X-ACHSE EINSCHLIEßt?
formelino Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Es sei denn, die Fläche ZWISCHEN Graph und x-Achse wird gesucht.


Das macht man doch eh immer mit einem Integral, also eine Fläche zwischen Graph und x-Achse bestimmen verwirrt

Ohne konkretes Intervall macht das aber keinen Sinn.



Stand denn da wirklich ein allgemeines Intervall I=[a,b] ohne weitere Angaben zu a und b ?
MRUTS Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von formelino


Stand denn da wirklich ein allgemeines Intervall I=[a,b] ohne weitere Angaben zu a und b ?


Finger1

Da stand natürlich ein konkretes Intervall [1;4]

Tut mir echt Leid, deine (und meine) Zeit verschwendet zu haben, aber vielen Dank trotzdem!

Ich geh mich jetzt eine Runde schämen. Hammer
formelino Auf diesen Beitrag antworten »

Ist doch kein Problem. smile

Dann sieht die ganze Sache dann so aus (siehe Skizze).

Beachte, dass in [1;4] noch eine Nullstelle liegt und man daher mit zwei Integralen arbeiten muss.
Da die linke Teilfläche unterhalb der x-Achse liegt, wären dafür auch Betragsstriche angebracht.
 
 
MRUTS Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
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