Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschließt=Fläche zwischen Graph und x-Achse? |
01.08.2020, 10:25 | MRUTS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fläche, die der Graph mit der x-Achse einschließt=Fläche zwischen Graph und x-Achse? Aufgabe: Berechnen Sie die Fläche, die die Funktion f im Intervall [a;b] mit der x-Achse einschließt. Meine Ideen: Ich bin eigentlich davon ausgegangen, dass besagte Fläche A=0 sein muss. In meinem Lösungsbuch wird die Fläche aber mit 4,921 angegeben. Das ist die Fläche, die zwischen der x-Achse und dem Graph liegt. Gilt also: Fläche zwischen Graph und x-Achse = Fläche die der Graph mit der x-Achse einschließt oder ist den Autoren hier ein Fehler unterlaufen? |
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01.08.2020, 10:40 | formelino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du darauf ?
Und in welchem Intervall ? Es gibt hier ja gar keine Fläche, die der Graph von f innerhalb seiner Nullstellen mit der x-Achse einschließt (Definitionslücke bzw. Polstelle in x=0) |
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01.08.2020, 10:58 | MRUTS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sry, falsch formuliert. A=0 ist natürlich Schwachsinn-> Ich bin eigentlich davon ausgegangen, dass besagte Fläche gar nicht existiert. Ich bin einfach verunsichert, weil die Fläche gesucht ist, die die Funktion mit der x-Achse EINSCHLIEßt. Und die existiert meiner Meinung nicht. Und zwar in keinem Intervall der Funktion. Es sei denn, die Fläche ZWISCHEN Graph und x-Achse wird gesucht. Darum die Frage: FLÄCHE ZWISCHEN GRAPH UND X-ACHSE = FLÄCHE DIE GRAPH MIT DER X-ACHSE EINSCHLIEßt? |
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01.08.2020, 11:57 | formelino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das macht man doch eh immer mit einem Integral, also eine Fläche zwischen Graph und x-Achse bestimmen Ohne konkretes Intervall macht das aber keinen Sinn. Stand denn da wirklich ein allgemeines Intervall I=[a,b] ohne weitere Angaben zu a und b ? |
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01.08.2020, 12:44 | MRUTS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da stand natürlich ein konkretes Intervall [1;4] Tut mir echt Leid, deine (und meine) Zeit verschwendet zu haben, aber vielen Dank trotzdem! Ich geh mich jetzt eine Runde schämen. |
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01.08.2020, 13:30 | formelino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist doch kein Problem. Dann sieht die ganze Sache dann so aus (siehe Skizze). Beachte, dass in [1;4] noch eine Nullstelle liegt und man daher mit zwei Integralen arbeiten muss. Da die linke Teilfläche unterhalb der x-Achse liegt, wären dafür auch Betragsstriche angebracht. |
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01.08.2020, 16:01 | MRUTS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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