Rekursion lösen

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JessW Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursion lösen
Hallo! Ich habe die Aufgabe, folgende Rekursion mit der Methode der Variation der Konstanten zu lösen: .

Ich denke, man kann am besten mit dieser Form arbeiten: .

Ich habe mal die homogene Gleichung gelöst: .
Jetzt müsste man ja die Konstante c auf c(n) ändern.




Da komme ich nicht weiter, und ich weiß nicht, ob mein Weg soweit überhaupt stimmt. Wäre für Hilfe dankbar!
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursion lösen
Ich habe wenig Erfahrung mit Differenzengleichungen, es sieht aber gut aus.

Beachte, dass .

Ansonsten ist die Definition einer Summe.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mir scheint es einfacher, bei der ursprünglichen Rekursion zu bleiben. Setzt man nämlich



so besteht die Rekursion



Und das ist, wie auch schon IfindU angemerkt hat, die Rekursion für eine Summe:



Für die Summe gibt es einen expliziten Ausdruck, somit auch für und .
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