Alternierende absolut konvergente Reihe

Neue Frage »

Matze1507 Auf diesen Beitrag antworten »
Alternierende absolut konvergente Reihe
Meine Frage:
Hallo,

kann mir jemand sagen, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist?

\sum\limits_{k=1}^{n} (-1)^k * a (absolut konvergent) --> \sum\limits_{k=1}^{n} a (konvergent)

Meine Ideen:
Ich denke es stimmt, wenn a eine negative Nullfolge ist.
Kann man das aber allgemeingültig sagen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: alternierende absolut konvergente reihe
Zitat:
Original von Matze1507
\sum\limits_{k=1}^{n} (-1)^k * a (absolut konvergent) --> \sum\limits_{k=1}^{n} a (konvergent)

Ich nehme mal an, das soll heißen:



Diese Implikation ist richtig, und zwar ohne jede Einschränkungen. Die linke Seite ist übrigens gleichbedeutend mit der Konvergenz von . D.h., genau genommen könnte man noch "einschieben:

Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »